Основы программирования — Осенний семестр; Михалкович С.С.; 2008; II

Содержание

1 Основные операторы

Основные операторы

Оператор присваивания :=

<xh4> Синтаксис </xh4>

<переменная> := <выражение>

Пример использования оператора присваивания.

a := (3 + 5) * 8; 
b := a + 2;

<xh4> Семанитика </xh4> Вычисляется выражение в правой части, при этом, вместо имен переменных подставляются их значения.
Затем результат вычисления записывается в переменную в левой части.

Ограничение. Тип выражения должен быть совместим по присваиванию с переменной.
Например:

одинаковые типы совместимы.
выражение типа integer можно присвоить переменной типа real. Обратное неверно.

<xh4> Операторы присваивания += и *= </xh4> Пример.

d += 1; //прибавить 1 к d
d *= 2; //умножить d на 2

<xh4> Примеры использования := </xh4> Пример 1. Перемена местами двух значений. Дано: x, y;

var x, y: integer;
begin
  read(x,y);
  var v := x;
  x := y;
  y := v;
  writeln(x, ' ', y);
end.

Это стандартное решение. В PascalABC.NET на основе этого алгоритма определена стандартная процедура Swap(x, y).

Однако, существуют и другие решения. Например:

var x, y: integer;
begin
  read(x, y);
  x := x + y;
  y := x - y;
  x := x - y;
  writeln (x, ' ', y);
end.

Пример 2. Использование промежуточных переменных в вычислениях Дано: x: real; Найти: x¹⁵;

Решение 1.

y := x * x;
z := y * y;
t := z * z;
p := t * z;
q := p * x * y;

Решение 2.

y := x * x;
z := y * x;
t := z * y;
p := t * t * t;

Решение 3.

y := x * x;
x := x * y * y;
t := x * x * x;

Заметим, что в первом решении используется 6 операций умножения, в во 2м и 3м — 5. Возникает задача: найти xⁿ за минимальное число умножений.
Об этом читай тему.

Оператор ввода

<xh4> Синтаксис </xh4>

read (<список переменных>) | readln (<список переменных>)

<xh4> Семантика </xh4> Происходит считывание данных с клавиатуры и запись их в переменные из <списка переменных>. Вводить данные нужно либо через пробел, либо по нажатию <Enter>, при этом программа не перейдет к выполнению следующего оператора, пока не будут считаны все данные.

Имеются также стандартные функции ReadInteger, ReadReal, ReadlnInteger, ReadlnReal:

var n := ReadInteger;
var r := ReadlnReal;

С процедурой ввода связан ряд ошибок времени выполнения (например, если переменная используется в качестве делителя, и вводится 0, или, если должно быть получено целое число, а вводится 'ABC'). Эти ошибки нужно уметь обрабатывать.

Оператор try/except и обработка ошибок ввода

Операторы, которые могут получать ошибку, заключаются специальный охранный блок - оператор try.

<xh4> Синтаксис </xh4>

try
  ...
  readln(a);
  ...
except
  <обработка ошибки>
end;
<продолжение работы>

<xh4> Семантика </xh4> Если внутри блока try происходит ошибка выполнения, то все последующие операторы в блоке игнорируются, и выполнение программы переходит к блоку except. По выходе из except программа продолжает работу.

Если ошибки не происходит, то выполняются все операторы в блоке try, блок except не выполняется, и программа продолжает работу.

Оператор вывода

<xh4> Синтаксис </xh4>

write(<список выражений>) | writeln(<список выражений>)

<xh4> Семантика </xh4> Выражения в списке вычисляются, и их значения выводятся на экран.
В случае writeln после вывода осуществляется переход на новую строку.

<xh4> Форматы вывода </xh4> После каждого выражения в списке вывода можно использовать формат вывода в виде :a, где a — выражение целого типа.
После вещественного типа — :a:b (a задает ширину поля вывода (выравнивание по правому краю), b — количество знаков в дробной части).

<xh4> Вывод с помощью write[ln]Format </xh4>

writelnFormat('<форматная строка>', <список выражений>)

Пример вывода с использованием форматной строки.

writelnFormat('{0} * {1} = {2}', a, b, a * b)

Будет выведено:

a * b = a * b

В форматной строке тоже можно использовать формат вывода.
{0, 10}: 10 — это ширина поля вывода
{0, 10:f3}: 3 — это количество знаков в дробной части для вещественного числа (показывает это спецификатор f).
{0, 10:e3} — экспоненциальный формат.

Арифметические выражения

Основные сведения

Каждое выражение имеет тип. Выражение называется арифметическим, если его тип — числовой.
Выражение строится посредством операций (унарных или бинарных) и операндов.

В арифметических выражениях если a и b — одного типа, то и a op b принадлежит к тому же типу. Исключением является операция "/":

a / b — вещественное.

Если a и b принадлежат к различным типам, то выражение принадлежит к "старшему" типу.
Например:

byte < integer < int64
integer < real

Стандартные функции

В арифметические выражения могут входить стандартные функции:

exp(x)
ln(x)
abs(x)  // модуль x
sin(x)
cos(x)
sqr(x)  // квадрат x
sqrt(x) // корень из x 
round(x) - целое, полученное в результате округления вещественного x
trunc(x) - целое, полученное в результате отбрасывания дробной части у вещественного x
min(x,y) 
max(x,y) 
power(x,y)// x в степени y
random(n)// псевдослучайное целое число от 0 до n-1
random(a,b)// псевдослучайное целое число от a до b

<xh4> Порядок выполнения операций в арифметических выражениях </xh4>

Операции с большим приоритетом выполняются первыми
Функции вычисляются до операций
Выражение в скобках вычисляется раньше
Операции с одинаковым приоритетом выполняются слева направо, если идут подряд.

<xh4> Операции div и mod для целых </xh4> x div y = x / y, округленное до ближайшего целого по направлению к нулю. Это результат от целочисленного деления.
x mod y = x - (x div y) * y. Это остаток от целочисленного деления.

Пример использования
Целочисленные операции часто применяются для определения четности числа:

x mod 2 = 0    <->   x — четное
x mod 2 <> 0   <->   x — нечетное

Логические выражения

<xh4> Основные сведения </xh4> Выражение назывется логическим, если оно имеет тип boolean.
Пример.

x < 0
a >= b
a <> 3

Это простые логические выражения. Однако, с помщью логических операций можно составлять сложные.

 (бинарные)     (унарные)
  a and b         not a
  a or b
  a xor b

<xh4> Таблицы истинности логических операций </xh4>

a | b | a and b | a or b | a xor b 

T | T |    T    |   T    |    F
T | F |    F    |   T    |    T
F | T |    F    |   T    |    T
F | F |    F    |   F    |    F

<xh4> Сокращение вычислений логических выражений </xh4> Большинство современных компиляторов, в т.ч. PascalABC.NET производит сокращенное вычисление логических выражений.
Это означает, что в выражении

a and b

если a — ложно, то b не вычисляется, а в

a or b

если a — истинно, b не вычисляется.

Это очень полезно при вычислении таких выражений, как, например,

(y <> 0) and (x / y > 0)

Логически здесь все верно, однако, если бы не использовалось сокращенное вычисление, в случае равенства нулю y'а возникала бы ошибка деления на ноль.

<xh4> Логические переменные </xh4> Можно описывать логические переменные (тип boolean). Им можно присваивать логические выражения.
Эти переменные принимают одно из двух возможных значений:

true (истина)

false (ложь)

Пример использования логических переменных
Дано: прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат, задан координатами абсцисс вертикальных сторон (x1, x2) и ординатами горизонтальных (y1, y2); точка M( x, y );
Найти: находится ли точка внутри прямоугольника, снаружи, или лежит на границе;

var inside, outside, bound: boolean;
begin
  inside := (x > x1) and (x < x2) and (y > y1) and (y < y2);
  outside := (x < x1) or (x > x2) or (y < y1) or (y > y2);
  bound := not inside and not outside;
end.

Побитовые операции

<xh4> Побитовые операции and, or, xor, not </xh4> Замечание. Работают только с целыми.

Соответствующая операция применяется к каждому биту двоичного представления числа.
Пример.

5 and 7

5₁₀ = 101₂
7₁₀ = 111₂

101
   ( and )
111
———
101₂ = 5₁₀

<xh4> Операции shl и shr </xh4> Побитовый сдвиг влево и сдвиг вправо соответственно.

x shl n = x * 2ⁿ

Сдвигает двоичное представление x на n позиций влево.

x shr n = x div 2ⁿ

Сдвигает двоичное представление x на n позиций вправо.

<xh4> Примеры </xh4>

x = 5₁₀ = 101₂

x shl 2 = <—(²)101
             10100₂ = 20₁₀

x shr 2 = 101—>(²)
          001₂ = 1₁₀

Таблица приоритетов операций языка Object Pascal

унарные + - not
имеющие смысл умножения * / div mod and shl shr
имеющие смысл сложения + - or xor
операции отношения <> <= >= < > in

Условный оператор

<xh4> Синтаксис </xh4>

if <условие> then <оператор₁>
             [else <оператор₂>]

<xh4> Семантика </xh4>

Примеры использования для решения задач

Пример 1. Нахождение минимума
Дано: x, y
Найти: min

if x > y then
  min := y
else
  min := x;

Пример 2. Упорядочение a, b по возрастанию.
Ясно, что если a > b, — нужно поменять их местами.
Но тут одним оператором не обойтись. Для этого можно использовать составной оператор — один или больше операторов, заключенных в операторные скобки begin - end;:

if a > b then
begin
  var v := b;
  b := a;
  a := v;
end;

Пример 3. Вычисление функции по взаимоисключающим веткам
<math>y = \begin{cases} x, & x < 2 \\ x^2, & 2 < x < 3 \\ 1-x, & x \ge\; 3 \end{cases}</math>

if x < 2 then
  y := x
else if x < 3 then
  y := x * x
else y := 1 - x;

Замечание. Если по ветви else располагается другой оператор if, то говорят, что возникает цепочка вложенных операторов if.

Координаты средней точки

Пример 4. Даны координаты трех точек на прямой a, b, c (a, b, c попарно не равны). Найти m - координаты средней точки

Решение 1.

Достаточно рассмотреть случай, когда координаты точек равны 1,2 и 3

Рассмотрим все возможные ситуации распределения этих значений между a,b,c:

a  b  c
1  2  3  a<b
1  3  2  a<b
2  1  3
2  3  1  a<b
3  1  2
3  2  1

При a<b возможны три варианта, в двух из которых a<c. При a>b возможны три варианта, в двух из которых a>c.

Решение представляется вложенными операторами if с уровнем вложенности 3.

if a < b then
  if a < c then
    if b < c then
      m := b
    else
      m := c
  else
    m := a
else
  if a > c then
    if b < c then
      m := c
    else
      m := b
  else m := a;

По количеству операций (3 сравнения, одно присваивание) это - самое лучшее решение

То же решение, записанное с помощью функции min:

if a < b then
  if a < c then
    m := min(b,c)
  else m := a
else
  if a > c then
    m := min(b,c)
  else m := a;

Решение 2.

var m1 := min(a,b);
var m2 := max(a,b);

a  b  c  
1  2  3  c>m2
1  3  2  
2  1  3  c>m2
2  3  1  c<m1
3  1  2  
3  2  1  c<m1

var m1 := min(a,b);
var m2 := max(a,b);
if c<m1 then
  m := m1
else if c>m2 then
  m := m2
else m := c;

Данное решение менее эффективно по числу сравнений и присваиваний (посчитайте самостоятельно), но по понятности может восприниматься лучше предыдущего.

Самостоятельные задания

Даны координаты вершин треугольника и точка M, не лежащая на границе треугольника. Принадлежит ли M треугольнику.
Является ли 4-угольник ABCD корректно заданным.

Оператор case выбора варианта

<xh4> Синтакстис </xh4>

case <переключатель> of
  {<список выбора>: <оператор>;}
  [else <оператор>[;]]
end

<xh4> Семантика </xh4> Вначале вычисляется выражение-<переключатель>, после чего его значение ищется в одном из <списков выбора>.
Если значение попадает в какой-то <список выбора>, то выполняется соответствующий ему оператор, иначе, если есть ветвь else, то выполняется оператор по ветке else.

<xh4> Ограничения </xh4>

выражение-переключатель должно иметь так называемый порядковый тип:

целый

символьный

перечислимый

НО НЕ строковый или вещественный.

значения в <списках выбора> не должны пересекаться.

<xh4> Примеры использования оператора выбора </xh4> Пример 1. День недели

case DayOfWeek of
  1..5: writeln('Будний');
  6, 7: writeln('Выходный');
  else  writeln('Ошибка');
end;

Пример 2. Цифра или буква

var c: char;
read(c);
case c of
  '0'..'9': writeln('Цифра');
  'A'..'Z', 'a'..'z', 'а'..'я', 'А'..'Я', 'ё', 'Ё': writeln('Буква');
end;

Основы программирования — Осенний семестр; Михалкович С.С.; 2008; II

Содержание

Основные операторы

Оператор присваивания :=

Оператор ввода

Оператор try/except и обработка ошибок ввода

Оператор вывода

Арифметические выражения

Основные сведения

Стандартные функции

Логические выражения

Побитовые операции

Таблица приоритетов операций языка Object Pascal

Условный оператор

Примеры использования для решения задач

Координаты средней точки

Самостоятельные задания

Оператор case выбора варианта

Навигация

Просмотры

Персональные инструменты

Навигация

Поиск

Инструменты