Основы программирования — второй семестр 08-09; Михалкович С.С.; IIб часть — различия между версиями

Материал из Вики ИТ мехмата ЮФУ
Перейти к: навигация, поиск
(Класс узла односвязного списка)
(Двусвязные линейные списки: head → first, tail → last)
Строка 159: Строка 159:
 
   end;</source>
 
   end;</source>
 
В случае двусвязного списка нам достаточно иметь ссылку на любой узел, тогда все остальные можно найти. Однако, для удобства, будем считать, что у нас есть две ссылки:
 
В случае двусвязного списка нам достаточно иметь ссылку на любой узел, тогда все остальные можно найти. Однако, для удобства, будем считать, что у нас есть две ссылки:
* <tt>head</tt> — на начало списка
+
* <tt>first</tt> — на начало списка
* <tt>tail</tt> — на конец списка
+
* <tt>last</tt> — на конец списка
 +
 
 
====Стандартные операции с двусвязными линейными списками====
 
====Стандартные операции с двусвязными линейными списками====
'''Замечание.''' При выполнении любой операции нужно следить за возможными изменениями <tt>head</tt> и <tt>tail</tt>.
+
'''Замечание.''' При выполнении любой операции нужно следить за возможными изменениями <tt>first</tt> и <tt>last</tt>.
 
* '''''Инициализация''''' <br />
 
* '''''Инициализация''''' <br />
<source lang="Pascal">head := nil;
+
<source lang="Pascal">first := nil;
tail := nil;</source>
+
last := nil;</source>
  
 
* '''''Добавление элемента в начало''''' <br />
 
* '''''Добавление элемента в начало''''' <br />
Строка 171: Строка 172:
 
{{Hider
 
{{Hider
 
|title = Код
 
|title = Код
|content = '''Примечание.''' Если изначально список был пуст, после добавления элемента надо не забыть сделать <tt>tail</tt> указывающим на него.
+
|content = '''Примечание.''' Если изначально список был пуст, после добавления элемента надо не забыть сделать <tt>last</tt> указывающим на него.
<source lang="Pascal">head := new Node<T>(0, nil, head);
+
<source lang="Pascal">first := new Node<T>(0, nil, first);
if head.next <> nil then
+
if first.next <> nil then
   head.next.prev := head
+
   first.next.prev := first
 
else  // если список был пуст
 
else  // если список был пуст
   tail := head;</source>}}
+
   last := first;</source>}}
  
 
* '''''Добавление элемента в  конец''''' <br />
 
* '''''Добавление элемента в  конец''''' <br />
Строка 182: Строка 183:
 
{{Hider
 
{{Hider
 
|title = Код
 
|title = Код
|content = <source lang="Pascal">tail := new Node<T>(2, tail, nil);
+
|content = <source lang="Pascal">last := new Node<T>(2, last, nil);
if tail.prev <> nil then
+
if last.prev <> nil then
   tail.prev.next := tail
+
   last.prev.next := last
 
else  // если список был пуст
 
else  // если список был пуст
   head := tail;</source> }}
+
   first := last;</source> }}
  
 
* '''''Удаление элемента из начала''''' <br />
 
* '''''Удаление элемента из начала''''' <br />
Строка 192: Строка 193:
 
{{Hider
 
{{Hider
 
|title = Код
 
|title = Код
|content = <source lang="Pascal">head := head.next;
+
|content = <source lang="Pascal">first := first.next;
if head = nil then
+
if first = nil then
   tail := nil
+
   last := nil
 
else   
 
else   
   head.prev := nil;</source> }}
+
   first.prev := nil;</source> }}
  
 
* '''''Удаление элемента из конца''''' <br />
 
* '''''Удаление элемента из конца''''' <br />
Строка 202: Строка 203:
 
{{Hider
 
{{Hider
 
|title = Код
 
|title = Код
|content = <source lang="Pascal">tail := tail.prev;
+
|content = <source lang="Pascal">last := last.prev;
if tail = nil then
+
if last = nil then
   head := nil
+
   first := nil
 
else
 
else
   tail.next := nil;</source> }}
+
   last.next := nil;</source> }}
  
 
* '''''Вставка элемента перед текущим''''' <br />
 
* '''''Вставка элемента перед текущим''''' <br />
Строка 212: Строка 213:
 
{{Hider
 
{{Hider
 
|title = Код
 
|title = Код
|content = <source lang="Pascal">if cur = head then
+
|content = <source lang="Pascal">if cur = first then
 
   // вставка в начало
 
   // вставка в начало
 
else
 
else
Строка 224: Строка 225:
 
{{Hider
 
{{Hider
 
|title = Код
 
|title = Код
|content = <source lang="Pascal">if cur = tail then
+
|content = <source lang="Pascal">if cur = last then
 
   // вставка в конец
 
   // вставка в конец
 
else
 
else
Строка 236: Строка 237:
 
{{Hider
 
{{Hider
 
|title = Код
 
|title = Код
|content = <source lang="Pascal">if cur = head then
+
|content = <source lang="Pascal">if cur = first then
 
   // удаление из начала
 
   // удаление из начала
else if cur = tail then
+
else if cur = last then
 
   // удаление из конца
 
   // удаление из конца
 
else
 
else
Строка 250: Строка 251:
 
Проход по списку в ''прямом порядке'' аналогичен этой операции для односвязных списков.
 
Проход по списку в ''прямом порядке'' аналогичен этой операции для односвязных списков.
 
<br />Проход в ''обратном порядке'' можно организовать заменой:
 
<br />Проход в ''обратном порядке'' можно организовать заменой:
*<tt>head</tt> на <tt>tail</tt>
+
*<tt>first</tt> на <tt>last</tt>
 
*<tt>next</tt> на <tt>prev</tt>
 
*<tt>next</tt> на <tt>prev</tt>
  
 
====Класс двусвязного линейного списка - устарело, на лекции не даю - громоздко и надо пользоваться стандартным====
 
====Класс двусвязного линейного списка - устарело, на лекции не даю - громоздко и надо пользоваться стандартным====
 
Ясно, что удобно оформить все операции в виде подпрограмм. Но тогда каждый раз в качестве параметров надо передавать ссылки на начало и конец списка.
 
Ясно, что удобно оформить все операции в виде подпрограмм. Но тогда каждый раз в качестве параметров надо передавать ссылки на начало и конец списка.
<br />Создадим класс ''двусвязный линейный список'', полями которого будут <tt>head</tt> и <tt>tail</tt>:
+
<br />Создадим класс ''двусвязный линейный список'', полями которого будут <tt>first</tt> и <tt>last</tt>:
 
<source lang="Pascal">type
 
<source lang="Pascal">type
 
   Node<T> = class
 
   Node<T> = class
Строка 270: Строка 271:
  
 
   DoubleLinkedList<T> = class
 
   DoubleLinkedList<T> = class
     head, tail: Node<T>;
+
     first, last: Node<T>;
 
      
 
      
 
     constructor;
 
     constructor;
 
     begin
 
     begin
       head := nil;
+
       first := nil;
       tail := nil;
+
       last := nil;
 
     end;
 
     end;
  
 
     procedure AddFirst(d: T);
 
     procedure AddFirst(d: T);
 
     begin
 
     begin
       head := new Node<T>(d, nil, head);
+
       first := new Node<T>(d, nil, first);
       if head.next <> nil then
+
       if first.next <> nil then
         head.next.prev := head
+
         first.next.prev := first
 
       else  // если список был пуст
 
       else  // если список был пуст
         tail := head;
+
         last := first;
 
     end;
 
     end;
 
     procedure AddLast(d: T);
 
     procedure AddLast(d: T);
 
     begin
 
     begin
       tail := new Node<T>(d, tail, nil);
+
       last := new Node<T>(d, last, nil);
       if tail.prev <> nil then
+
       if last.prev <> nil then
         tail.prev.next := tail
+
         last.prev.next := last
 
       else  // если список был пуст
 
       else  // если список был пуст
         head := tail;
+
         first := last;
 
     end;
 
     end;
  
 
     procedure DeleteFirst;
 
     procedure DeleteFirst;
 
     begin
 
     begin
       head := head.next;
+
       first := first.next;
       if head = nil then
+
       if first = nil then
         tail := nil
+
         last := nil
 
       else   
 
       else   
         head.prev := nil;
+
         first.prev := nil;
 
     end;
 
     end;
 
     procedure DeleteLast;
 
     procedure DeleteLast;
 
     begin
 
     begin
       tail := tail.prev;
+
       last := last.prev;
       if tail = nil then
+
       if last = nil then
         head := nil
+
         first := nil
 
       else
 
       else
         tail.next := nil;
+
         last.next := nil;
 
     end;
 
     end;
  
 
     procedure InsertBefore(cur: Node<T>; d: T);
 
     procedure InsertBefore(cur: Node<T>; d: T);
 
     begin
 
     begin
       if cur = head then
+
       if cur = first then
 
         AddFirst(d)
 
         AddFirst(d)
 
       else
 
       else
Строка 324: Строка 325:
 
     procedure InsertAfter(cur: Node<T>; d: T);
 
     procedure InsertAfter(cur: Node<T>; d: T);
 
     begin
 
     begin
       if cur = tail then
+
       if cur = last then
 
         AddLast(d)   
 
         AddLast(d)   
 
       else
 
       else
Строка 335: Строка 336:
 
     function RemoveAt(cur: Node<T>): Node<T>;
 
     function RemoveAt(cur: Node<T>): Node<T>;
 
     begin
 
     begin
       if cur = head then
+
       if cur = first then
 
         begin
 
         begin
 
           DeleteFirst;
 
           DeleteFirst;
           Result:=head;
+
           Result:=first;
 
         end       
 
         end       
       else if cur = tail then
+
       else if cur = last then
 
         begin
 
         begin
 
           DeleteLast;
 
           DeleteLast;
 
           Result:=nil;
 
           Result:=nil;
 
         end
 
         end
       else if cur = tail then
+
       else if cur = last then
 
       begin
 
       begin
 
         DeleteLast;
 
         DeleteLast;
Строка 360: Строка 361:
 
     procedure Print;
 
     procedure Print;
 
     begin
 
     begin
       var cur := head;
+
       var cur := first;
 
       while cur <> nil do
 
       while cur <> nil do
 
       begin
 
       begin
Строка 369: Строка 370:
 
     procedure PrintReverse;
 
     procedure PrintReverse;
 
     begin
 
     begin
       var cur := tail;
+
       var cur := last;
 
       while cur <> nil do
 
       while cur <> nil do
 
       begin
 
       begin
Строка 382: Строка 383:
 
// создание списка
 
// создание списка
  
var cur := list.head;
+
var cur := list.first;
 
while cur <> nil do
 
while cur <> nil do
 
   if cur.data < 0 then
 
   if cur.data < 0 then

Версия 09:23, 23 марта 2016

Динамические структуры данных

Введение

Данные объединяются в структуры.
Мы уже знаем такие структуры данных как:

  • массивы (подразумеваем статические)
  • записи

Их основная проблема — фиксированный размер, определяемый на этапе компиляции.
Решением проблемы являются динамические структуры данных. Они строятся из узлов, которые, в свою очередь, состоят из данных и полей связи.

Рассмотрим такой пример:

type
  Node<DataType> = class
    data: DataType;
    next: Node<DataType>;
    
    constructor (d: DataType; n: Node<DataType>);
    begin
      data := d;
      next := n;
    end;
  end;

begin
  var p := new Node<char>('!', nil);  // под объект класса Node<char> выделилась динамическая память;
                                      // p начала указывать на эту динамическую память
end.

Виды списков

  1. Линейный односвязный список
    Линейный односвязный список.png
  2. Циклический односвязный список
    Циклический односвязный список.png
  3. Двусвязный линейный список
    Двусвязный_линейный_список.png
  4. Циклический двусвязный список
    Циклический двусвязный список.png

Односвязные линейные списки

Класс узла односвязного списка

/// <summary>
/// Узел односвязного линейного списка
/// </summary>
type SNode<T> = class
public // <- для печати write

  /// Поле данных
  data: T;

  /// Поле связи со следующим узлом
  next: SNode<T>;
  
  /// <summary>
  /// Инициализирует новый экземпляр узла односвязного списка
  /// со значением dt поля данных и ссылкой next на следующий узел
  /// </summary>
  /// <param name="dt">Значение поля данных узла</param>
  /// <param name="next">Сслыка на следующий узел. По умолчанию: nil</param>
  constructor(dt: T; next: SNode<T> := nil);
  begin
    data := dt;
    self.next := next;
  end;
end;

/// Умный конструктор типа SNode: вывод типа и экономия на слове new
function MkSnode<T>(dt: T; next: SNode<T> := nil) := new SNode<T>(dt, next);

Стандартные операции с односвязными линейными списками

  • Вставка элемента в начало

Добавление элемента в начало линейного односвязного списка.gif

  • Удаление элемента из начала

Удаление начального элемента.gif

  • Вставка элемента после текущего

Вставка элемента после текущего.gif

  • Удаление элемента после текущего

Удаление после текущего.gif

  • Проход по списку

Проход по списку.gif

Примеры использования

Пример 1.
Дан файл целых чисел.
Записать все его элементы в линейный односвязный список.

var f: file of integer;
Assign(f, 'numbers.dat');
Reset(f);

var a: integer;
Read(f, a);
var head := new Node<integer>(a, nil);

var cur := head;
while not Eof(f) do
begin
  read(f, a);
  cur.next := new Node<integer>(a, nil);
  cur := cur.next;
end;

Close(f);

Пример 2.
Поиск элемента с заданным значением.

// x — искомый символ
var cur := head;
while (cur <> nil) and (cur.data <> x) do
  cur := cur.next;

if cur = nil then
  // не найдено
else
  // cur — ссылка на искомый x

Двусвязные линейные списки

Класс узла двусвязного списка

В отличие от односвязных линейных списков, двусвязные, помимо полей data и next, имеют поле prev (указатель на предыдущий элемент списка):

type
  Node<T> = class
    data: T;
    prev, next: Node<T>;
    
    constructor (d: T;  p, n: Node<T>);
    begin
      data := d;
      prev := p;
      next := n;
    end;
  end;

В случае двусвязного списка нам достаточно иметь ссылку на любой узел, тогда все остальные можно найти. Однако, для удобства, будем считать, что у нас есть две ссылки:

  • first — на начало списка
  • last — на конец списка

Стандартные операции с двусвязными линейными списками

Замечание. При выполнении любой операции нужно следить за возможными изменениями first и last.

  • Инициализация
first := nil;
last := nil;
  • Добавление элемента в начало

Вставка в начало.gif

  • Добавление элемента в конец

Вставка в конец.gif

  • Удаление элемента из начала

Удаление из начала д.gif

  • Удаление элемента из конца

Удаление из конца д.gif

  • Вставка элемента перед текущим

Вставка перед текущим.gif

  • Вставка элемента после текущего

Вставка после текущего.gif

  • Удаление текущего

Удаление текущего.gif

  • Проход по списку

Проход по списку в прямом порядке аналогичен этой операции для односвязных списков.
Проход в обратном порядке можно организовать заменой:

  • first на last
  • next на prev

Класс двусвязного линейного списка - устарело, на лекции не даю - громоздко и надо пользоваться стандартным

Ясно, что удобно оформить все операции в виде подпрограмм. Но тогда каждый раз в качестве параметров надо передавать ссылки на начало и конец списка.
Создадим класс двусвязный линейный список, полями которого будут first и last:

type
  Node<T> = class
    data: T;
    prev, next: Node<T>;
    
    constructor (d: T;  p, n: Node<T>);
    begin
      data := d;
      prev := p;
      next := n;
    end;
  end;

  DoubleLinkedList<T> = class
    first, last: Node<T>;
    
    constructor;
    begin
      first := nil;
      last := nil;
    end;

    procedure AddFirst(d: T);
    begin
      first := new Node<T>(d, nil, first);
      if first.next <> nil then
        first.next.prev := first
      else  // если список был пуст
        last := first;
    end;
    procedure AddLast(d: T);
    begin
      last := new Node<T>(d, last, nil);
      if last.prev <> nil then
        last.prev.next := last
      else  // если список был пуст
        first := last;
    end;

    procedure DeleteFirst;
    begin
      first := first.next;
      if first = nil then
        last := nil
      else  
        first.prev := nil;
    end;
    procedure DeleteLast;
    begin
      last := last.prev;
      if last = nil then
        first := nil
      else
        last.next := nil;
    end;

    procedure InsertBefore(cur: Node<T>; d: T);
    begin
      if cur = first then
        AddFirst(d)
      else
      begin
        cur.prev := new Node<T>(d, cur.prev, cur);
        cur.prev.prev.next := cur.prev;
      end;
    end;
    procedure InsertAfter(cur: Node<T>; d: T);
    begin
      if cur = last then
        AddLast(d)  
      else
      begin
        cur.next := new Node<T>(d, cur, cur.next);
        cur.next.next.prev := cur.next;
      end;
    end;

    function RemoveAt(cur: Node<T>): Node<T>;
    begin
      if cur = first then
        begin
          DeleteFirst;
          Result:=first;
        end       
      else if cur = last then
        begin
          DeleteLast;
          Result:=nil;
        end
      else if cur = last then
      begin
        DeleteLast;
        result := nil;
      end
      else
      begin
        cur.prev.next := cur.next;
        cur.next.prev := cur.prev;
        result := cur.next;
      end;
    end;

    procedure Print;
    begin
      var cur := first;
      while cur <> nil do
      begin
        writeln(cur.data);
        cur := cur.next;
      end;
    end;
    procedure PrintReverse;
    begin
      var cur := last;
      while cur <> nil do
      begin
        writeln(cur.data);
        cur := cur.prev;
      end;
    end;
  end;

Пример.
Дан двусвязный линейный список с целыми значениями.
Удалить все его отрицательные элементы.

var list: DoublyLinkedList<integer>;
// создание списка

var cur := list.first;
while cur <> nil do
  if cur.data < 0 then
    cur := list.RemoveAt(cur)
  else
    cur := cur.next;

Сравнение списков и массивов

по количеству операция (n - кол-во элементов)

Массив Список
Вставка в конец, удаление из конца <math>\Theta (1)</math> <math>\Theta (1)</math>
Вставка в начало, удаление из начала <math>\Theta (n)</math> <math>\Theta (1)</math>
Вставка в середину, удаление из середины <math>\Theta (n)</math> <math>\Theta (1)</math>
Проход <math>\Theta (n)</math> <math>\Theta (n)</math>
Доступ по индексу <math>\Theta (1)</math> <math>\Theta (i)</math>
Поиск <math>\Theta (n)</math> <math>\Theta (n)</math>