Основы программирования — Осенний семестр; Михалкович С.С.; 2008; I

Лекция 1 (2.09.08)

Алгоритм

Свойства А.:

• дискретность
• элементарность команд
• определенность команд
каждая команда имеет четкое однозначное значение
• конечность
каждый А. должен когда-то завершаться при любом наборе исходных данных
• результативность
после выполнения А. известно, что считать результатом
• массовость
применимость ко множеству исходных данных

Исполнитель А. — устройство, имеющее некоторую систему команд, и способное их исполнять.
Процессор как исполнитель машинных кодов.

Спецификация задачи — точное, однозначное описание задачи. Включает входные и выходные данные.

---

Пр. Дано: x,y,z. Найти max

А.1. (словесное описание).

Если x>y и x>z, то максимум - это x
Если y>x и y>z, то максимум - это y
Если z>x и z>y, то максимум - это z

А.2. (псевдокод).

max := x
Если y<max то max := y
Если z<max то max := z

---

Опр. Эквивалентными называются А., имеющие одинаковые наборы исходных данных и выдающие одинаковый результат при одинаковых исходных данных.

Способы описания А.:

• словесный
• псевдокод
• блок-схемы
• диаграммы деятельности (activity diagram) UML
• язык программирования (ЯП)

Команды А. =

• операторы Я.
• инструкции Я.

(по Шпаргалке)
Пример программы, вычисляющей длину и площадь круга.
Общие правила записи программ на Паскале. Оформление, комментарии

PascalABC.NET. Как скачать, инсталлировать
— Juliet 21:24, 24 декабря 2008 (MSK)

Лекция 2 (3.09.08)

Синтаксис и семантика ЯП Способы описания синтаксиса:

• БНФ (1960, Алгол-60).

Пример.

<идентификатор> ::= <буква> | <идентификатор><буква> | <идентификатор><цифра>

Понятие терминалов (лексем), нетерминалов

• РБНФ.

[] — 0 или 1 повторение. {} — 0 и более повторений

<идентификатор> ::= <буква> {<буква> | <цифра>}

• Синтаксические диаграммы (Вирт, Паскаль)

Способы 1-3 эквивалентны

Синтаксис определяет лексемы языка

Лексемы Паскаля

1. спецсимволы: := += = , ;
2. ключевые слова
3. идентификаторы
4. константы
5. комментарии (3 вида)

Обзор современных ЯП (самостоятельно на форуме)

Переменные и их описание

(синтаксис в виде БНФ: <программа>, <раздел описаний>)

Внутриблочные описания (синтаксис на дом)

Типы: integer, real, char, string, boolean

Оператор присваивания :=

Синтаксис: <переменная> := <выражение>

Пример.

d := d + 1; 
d := d * 2;

Семанитика: тип выражения д.б. совместим по := с переменной (если типы одинаковые, то совместим)

Операторы присваивания += и *=

Пример.

d += 1; 
d *= 2;

Лекция 3 (10.09.08)

Примеры использования := :

• перемена местами двух значений
• использование промежуточных переменных в вычислениях (x¹⁶, x¹⁵)

Оператор ввода

Обработка ошибок ввода

Оператор вывода

Вывод по формату :a и :a:b

Вывод с помощью writelnFormat

Условный оператор

Синтаксис, семантика

Примеры

1. Поиск min(a,b)
2. Упорядочение a,b по возрастанию. Необходимость составного оператора. Синтаксис, семантика
3. Вычисление функции по нескольким взаимоисключающим веткам и цепочечные if
4. Найти среднее среди a,b,c (a,b,c попарно не равны)

Самостоятельно

1. Даны координаты вершин треугольника и точка M. Принадлежит ли M треугольнику
2. Является ли 4-угольник ABCD корректно заданным

Лекция 4 (16.09.08)

Арифметические выражения

Операции div и mod. x div y = x/y, округленное до ближайшего целого, x mod y = x - (x div y)*y. Примеры использования.

Порядок действий в арифметических выражениях

Тип арифметического выражения

Стандартные функции. Вычисление степени x^y. Логические выражения

Операции and, or, not, xor. Таблицы истинности.

Сокращенное использование логических выражений

Таблица приоритетов операций

1. унарные
2. * / div mod and shl shr
3. + - or xor
4. in отношения

Логические переменные. Пример с определением того, лежит ли точка на границе прямоугольника

Побитовые and, or, xor.

Операции shl, shr

Оператор case выбора варианта

Синтакстис, семантика

Примеры

1. День недели
2. цифра или буква

Лекция 5 (17.09.08)

Циклы с предусловием (while) и постусловием (repeat)

Заголовок, тело, итерации

Синтаксис и семантика

Отличия

Примеры

1. Факториал
2. Сумма четных двузначных

Моделирование repeat с помощью while

Моделирование while с помощью repeat

Зацикливание

Оператор цикла с параметром (for)

Синтаксис, семантика: моделирование for с помощью while, ограничения

Примеры

1. Факториал
2. Сумма четных двузначных

Примеры использования циклов

1. Табулирование функции. использование for и while

Погрешность округления вещественных чисел и вычислительная погрешность.

Лекция 6 (24.09.08)

Поиск минимального среди введенных.

Рекуррентные последовательности.

Числа Фибоначчи.

Суммирование рядов (конечных и бесконечных).

Алгоритм Евклида нахождения НОД.

Разложение целого числа на простые множители.

Лекция 7 (30.09.08)

Поиск заданного значения среди введенных.

Операторы break и continue. Как обойтись без них.

Схема Горнера.

Поиск нуля функции на отрезке.

Лекция 8 (01.10.08)

Вложенные циклы

Метод окаймления и метод последовательной детализации.

Переборные задачи. Необходимость оптимизации самого внутреннего цикла.

Вспомогательные алгоритмы и их параметры. Подпрограммы. Мотивировка введения подпрограмм.

Процедуры

Пример вычисления среднего арифметического и среднего геометрического.

Лекция 9 (8.10.08)

Синтаксис описания процедуры. Синтаксис вызова процедуры.

Входно-выходные параметры. Процедура Swap.

Формальные и фактические параметры. Семантические правила при вызове.

Функции

Синтаксис. Вызов функции. Переменная Result.

Примеры: Sign, ReadInteger и т.п., SumN.

Сравнение с процедурами на примере Sign.

Нежелательность var-параметров в функциях.

Стандартные подпрограммы с передачей по ссылке: readln, Inc, Dec.

Локальные и глобальные переменные

Инициализация глобальных и локальных переменных значениями по умолчанию.

Понятие пространства имен.

Глобальные переменные и побочный эффект.

Лекция 10 (14.10.08)

Понятие области видимости и времени жизни объекта.

Изменение глобальной переменной как побочный эффект. Нежелательность такого изменения. При необходимости изменения глобальной переменной - передать ее как параметр.

Принцип локальности: чем локальнее объявлена переменная, тем лучше. Распространение принципа локальности на внутриблочные переменнные: вспомогательные переменные, используемые в блоке алгоритма, следует делать внутриблочными.

Понятие ссылки как другого имени объекта. Внутренний механизм передачи параметра по ссылке.

Перегрузка имен подпрограмм (на примере swap).

Лекция 11 (15.10.08)

Параметры по умолчанию - на примере DoOp(a,b: integer; var res: integer; op: char := '+').

Предварительное объявление подпрограмм.

Процедурные переменные

Процедурные переменные как параметры подпрограмм. Функции обратного вызова (callback).

Пример.

procedure DoActions(Act1, Act2, Act3: procedure);
begin
  Act1;
  Act2;
  Act3;
end;

Пример. Вычисление определённого интеграла методом прямоугольников - Integral(a,b,N,f)

Вызов нескольких действий. Операции += и -= для процедурных переменных.

Лекция 12 (22.10.08)

Оператор exit досрочного завершения подпрограммы

Методы разработки подпрограмм

Метод "сверху вниз" и метод "снизу вверх" (на примере таблицы простых чисел).

Когда эффективен каждый метод:

• сверху-вниз - когда задача четко поставлена и имеется четкий алгоритм ее решения;
• сниз-вверх - когда задача нечетко поставлена. когда решается группа взаимосвязанных задач из дной области, когда в задаче нет четко выделенного главного алгоритма, когда необходимо приступать к решению задачи, попутно уточняя алгоритм.

Вызов подпрограммы на этапе выполнения

Понятие программного стека.

Запись активации, ее структура.

Алгоритм вызова подпрограммы на этапе выполнения.

Лекция 13 (28.10.08)

Пример, иллюстрирующий алгоритм вызова процедуры.

Замечания:

• о накладных расходах, связанных с вызовом маленьких и больших подпрограмм
• о проблеме переполнения программного стека при наличии больших локальных переменных и при передаче больших локальных переменных п значению
• о проблеме доступа к глобальным переменным

Модули

Определение

Структура модуля с разделами интерфейса и реализации.

Принцип сокрытия информации.

Преимущества разделения модуля на интерфейс и реализацию.

Лекция 14 (29.10.08)

Упрощенная структура модуля.

Разделы инициализации и финализации.

Схема компиляции программы с модулями.

Алгоритм поиска имен в модулях. Модуль как пространство имен.

Системный модуль PABCSystem

Лекция 15 (5.11.08)

Документирующие комментарии ///

Библиотеки. Отличие библиотек от модулей. Подключение библиотек в PascalABC.NET.

Перечислимый и диапазонный типы. Стандартные функции Ord Pred Succ. Стандартные процедуры Inc Dec.

Использование перечислимого типа в for и case.

Массивы

Понятие структурированного типа данных.

Определение массива.

Описание массивов. Тип массива. Тип индексов массива. Понятие порядкового типа.

Лекция 16 (11.11.08)

Обращение к элементам массивов.

Выход за границы диапазона. Контроль выхода в Delphi и PascalABC.NET.

Динамические массивы. Хранение в памяти.

Инициализация массивов.

Присваивание массивов. Сравнение массивов.

Присваивание a := nil для динамических массивов.

Цикл foreach.

Именная и структурная эквивалентность типов.

Лекция 17 (12.11.08)

Массивы как параметры подпрограмм

При передаче статического массива должна соблюдаться именная эквивалентность

  procedure xxx(a: array [1..100] of integer); // неверно
 
  type IArr = array [1..100] of integer;
  procedure yyy(a: IArr);

Передавать массив по значению крайне неэффективно (т.к.происходит копирование всех элементов на стек). Его следует передавать по ссылке: для этого есть специальное ключевое слово const, которое также запрещает изменять данные внутри п/п.

  procedure zzz(const a: IArr);
  procedure sss(var a: IArr);

Динамический массив можно передавать в виде array of integer, т.к. для него определена структурная эквивалентность типов.

  procedure ttt(a: array of integer);

Передавать массив по ссылке необходимо только если внутри п/п нужно изменить длину массива. Иначе можно передавать по значению, т.к. при вызове п/п на программный стек кладется только адрес участка памяти, хранящего значения элементов массива, а значит все изменения формального массива-параметра внутри п/п меняют соответствующий ему фактический параметр. Массивы как возвращаемые значения функции

Часто требуется использовать массив как возвращаемое значение функции, для этого удобно использовать динамический массив, который хранит свою длину.

Переменное число параметров подпрограмм

П/п можно создавать с переменным количеством параметров. Для этого исп. ключевое слово params. При этом такие параметры, перечисленные через запятую, на этапе выполнения упаковываются в динамический массив, и п/п внутри работает именно с ним. Пар-р params может быть только один и должен находиться последним в списке пар-ов.

Лекция 18 (19.11.08)

Шаблоны подпрограмм

Часто требуется выполнять одно и то же действие для разных типов данных. В этом случае неудобно использовать перегрузку, т.к. п/п отличаются только заголовками.

Выход - шаблоны.

Пример:

 procedure Print<T> (array of T);

В момент вызова п/п происходит:

• выведение типов шаблона по фактическим параметрам
• инстанцирование - подстановка конкретных типов шаблонов и генерация кода подпрограммы с этими конкретными типами.

Если для такого типа код уже инстанцировался, то повторно действие не выполняется.

Задачи на одномерные массивы

• инвертирование массива (шаблон)
• поиск элемента в массиве - найти и вернуть индекс (шаблон)

можно с for и break,

можно и другим способом - с while

• поиск с барьером (шаблон). Его преимущества
• минимальный элемент массива и его индекс
• слияние двух упорядоченных массивов в один упорядоченный (барьер)
• сдвиг элементов массива влево (шаблон)

знакомство со значением default(T), Т - тип

Лекция 19 (25.11.08)

Задачи на одномерные массивы

pas-файл с задачами

doc-файл

используется тип IArr = array [1..size] of integer

• сдвиг элементов массива вправо (ShiftRight)

[ два варианта определения граничных значений цикла (от n-1 до 1; от n до 2) ]

• циклический сдвиг элементов массива вправо (CycleShiftRight)
• удаление элемента по заданному индексу (Delete)
• вставка элемента по заданному индексу (Insert)

Задачи с процедурными переменными в качестве параметров

Определяется тип IUnPred = function (x: integer): boolean

• поиск элемента по заданному условию (Find)
• количество элементов, удовлетворяющих условию (Count)
• условный минимум (MinElem)
• удаление всех элементов, удовлетворяющих условию (DeleteAll)

Примечание. Для проверки выхода индекса за границы диапазона (внутри цикла) следует проверять граничные значения счетчика, подставляя их во все индексы

Лекция 20 (26.11.08)

Сортировки

• Выбором (нахождение минимального элемента в неупорядоченной части массива и перемещение его на первую после уже отсортированного участка позицию)

• Пузырьковая

Это самый компактный алгоритм сортировки. Его можно оптимизировать, проверяя случай "холостого" прохода по элементам массива. Т.е. если за проход ни один элемент не изменил позицию, значит массив уже отсортирован и проверять дальше нет смысла.

• Вставками (вставка элемента из еще не упорядоченного участка массива в "нужную" позицию отсортированного, для чего сдвиг части элементов вправо и вставка нового в освободившуюся позицию)

Замечание. Рассмотренные виды сортировки не являются самыми эффективными. Асимптотическая сложность алгоритмов

Определение. Число шагов алгоритма асимптотически равно Θ(f(n)) если, существуют такие N, с1, с2>0 (c1<c2), что для любых n ≥ N выполняется:

   c1*f(n) ≤ число шагов ≤ c2*f(n)

Замечание 1. Для рассмотренных алгоритмов сортировки асимптотическая сложность = Θ(n2).

Замечание 2. Существуют алгоритмы сортировки с асимптотической сложностью = Θ(n*logn) (они будут рассмотрены в следующем семестре).

Лекция 21 (3.12.08)

Алгоритм бинарного поиска в отсортированном массиве

Его асимптотическая сложность - Θ(logn). Двумерные массивы

Двумерный массив как матрица (соответствие индексов строкам и столбцам)

Элементы строки. Элементы столбца (рисунки)

Понятие замороженного индекса

Задачи на двумерные массивы

• Вывод матрицы
  • внешний цикл по строкам
  • если внешним сделать цикл по столбцам будет выведена транспонированная матрица

• Сумма элементов в j-том столбце

• Сумма элементов в каждом столбце
  • использование функции для нахождения суммы в j-ом столбце
• Минимальный элемент в каждой строке
  • в отличие от предыдущей задачи, для реализации не создается дополнительная п/п.

Замечание. Решать такие задачи можно и реализуя алгоритм полностью, и создавая для этого дополнительные п/п. Если задача несложная, то вполне можно пользоваться первым способом, однако если решение не очевидно, лучше выносить часть алгоритма в п/п, иначе код будет очень трудно читать.

• Квадратные матрицы и элементы выше-ниже главной (побочной) диагонали.

Лекция 22 (9.12.08)

• Поиск элемента в матрице

если для поиска используется функция, то при нахождении элемента выходить из циклов с помощью exit,

иначе удобно использовать goto КОНЕЦ_ВНЕШНЕГО_ЦИКЛА

Записи

 type <имя записи>= record
  <поля записи>
 end;

Поля записей

Инициализация записей при описании (на примере Student)

Доступ к полям записей. Точечная нотация.

Замечание. Для записей имеет место именная эквивалентность типов.

Передача записей в п/п (Print(s)). Запись как возвращаемое значение функции (s := ReadStudent;).

Передавать записи по значению неэффективно, т.к. копируются все поля. Поэтому следуют передавать их по ссылке (с ключевым словом const - если значения полей не изменяются, и var - если внутри п/п их требуется изменить.

Оператор with.

 with <переменная типа запись> do
 begin
   <поле>:=<значение>
 end;

Оператор удобен, когда нужно выполнить достаточное количество операций с одной и той же переменной (имя этой переменной и точка добавляются неявно перед всеми полями)

Методы в записях

На примере Student.Print.

Запись как пространство имен

Запись выступает для своих полей и методов в качестве модуля (поскольку является набором данных и связанных с ними процедур и функций, оформленных как единое целое).

Методы работают в некотором окружении, в роли которого выступают поля записи и другие методы.

Создается окружение при описании переменной типа запись.

• Сравнение s.Print и Print(s)

s.Print - объектно-ориентированный подход, доминирует объект, который сам выполняет над собой действие.

Print(s) - процедурно-ориентированный подход, главным является действие, выполняющееся над переменной.

• Метод Init - инициализатор полей записи.

Лекция 23 (10.12.08)

Создание простейших графических объектов

 RPoint = record x, y: integer end;
 RRectangle = record p1,p2: RPoint end;

Для каждого типа определяются методы Print, Draw, MoveOn

Записи как средство упаковки параметров

Пример. Используем определенные типы записей для создания перегруженных версий процедур Rectangle и Line:

 Rectangle(x1,y1, x2,y2: integer)
 Rectangle(p1,p2: RPoint)
 Rectangle(r: RRectangle)

 Line(x1,y1, x2,y2: integer)
 Line(p1,p2: RPoint)
 Line(r: RRectangle)

Переменная типа запись как объект

В модуле можно выносить реализацию методов записи в раздел реализации. При этом в разделе интерфейса внутри определения типа запись описываются только заголовки методов, а в разделе реализации перед именем метода необходимо писать <Имя записи>.

Поля записи как состояние объекта.

Методы записи как действия, воздействующие на состояние объекта.

Методы делятся на две категории

• меняющие состояние объекта (MoveOn для RPoint)
• осуществляющие доступ к состоянию объекта на чтение (Draw для RPoint)

Сортировка массива записей.

Лекция 24 (17.12.08)

Индексная сортировка

Часто физически переставлять элементы массива или вообще невозможно, или долго (в силу достаточно большого размера, например). В этом случае удобно использовать перестановку индексов вместо перестановки самих элементов.

Идея заключается в том, чтобы описать индексный массив index, который взаимооднозначно сопоставляет реальным индексам элемента виртуальные таким образом, чтобы относительно виртуальных массив оказался упорядоченным.

---

Пример.

Дан массив целых (с реальными индексами):

 5[1]  15[2]  3[3]  1[4]  9[5]  8[6]  20[7]  12[8]

А так выглядит отсортированный массив по виртуальным индексам:

 1[1]  3[2]  5[3]  8[4]  9[5]  12[6]  15[7]  20[8]

Т.е.

 index[1] = 4
 index[2] = 3
 index[3] = 1
 index[4] = 6
 index[5] = 5
 index[6] = 8
 index[7] = 2
 index[8] = 7

---

Соответственно, алгоритм сортировки меняется таким образом, что вместо перемены местами самих элементов упорядочиваемого массива меняется содержимое элементов index.

Вначале удобно положить элементы index соответствующими тождественной подстановке (т.е. a[i] = i).

type CmpFunc = function (const s1,s2: Student): boolean;

procedure BubbleIndexStudentSort(const a: StArr; var Index: IArr; n: integer; Cmp: CmpFunc);
begin
  for var i:=1 to n do
    Index[i] := i;
  for var i:=n downto 2 do
  for var j:=1 to i-1 do
    if Cmp(a[Index[j+1]],a[Index[j]]) then
      Swap(Index[j+1],Index[j]);
end;

procedure WriteArrByIndex(const a: StArr; const Index: IArr; n: integer);
begin
  for var i:=1 to n do
    writeln(a[Index[i]].name,' ',a[Index[i]].course,' ',a[Index[i]].group);
end;

Множества

Описание множеств. Множества-константы. Пустое множество.

Операции над множествами:

s1+s2 - объединение
s1*s2 - пересечение
s1-s2 - разность
s += s1
s -= s1
s *= s1
s1<s2 - строгое вложение
s1<=s2 - нестрогое вложене
s1>s2 - строгое вложение
s1<=s2 - нестрогое вложене
i in s - принадлежность

Include(s,i);
Exclude(s,i); 

Вывод множеств.

Цикл foreach по множеству.

Пример использования множеств: решето Эратосфена. Алгоритм.

Лекция 25 (23.12.08)

Код алгоритма Эратосфена

const n = 10000;
var primes: set of byte;
begin
   primes := [2..n];
   for var i:=2 to round(sqrt(n)) do
   begin
     if not (i in primes) then
       continue;
     var x := 2*i;
     while x<=n do
     begin
       Exclude(primes,x);
       x += i;
     end;
   end;
   for var i:=0 to n do
     if i in primes then
        write(i,' ');
end.

Статические методы записей

type RRectangle = record
  class function EqualSquare(const r1,r2: RRectangle): boolean;
  class function CreateRandom: RRectangle;
end;

Символы

Коды символов. Однобайтовые и двухбайтовые кодировки. ASCII - стандарт на символы с кодами 0..127. Unicode. Однобайтовые кодировки: Windows, DOS (CP866), Koi8

Литеральные константы-символы:

#13 - символ возврата "каретки"
#10 - символ перехода на следующую строку 
#9  - символ табуляции

Стандартные подпрограммы работы с символами

OrdUnicode(c)
ChrUnicode(i)
Succ(c)
Pred(c) 
Inc(c,5)
Dec(c,5)
Ord(c)
Chr(i)
UpperCase(c)
LowerCase(c)

Для символов с кодами 0..127

OrdUnicode(c)=Ord(c)
ChrUnicode(i)=Chr(i)

char - тип, содержащий ряд статических методов:

char.IsDigit(c)
char.IsLetter(c)
char.IsLetterOrDigit(c)
char.IsLower(c)
char.IsUpper(c)
char.ToLower(c)
char.ToUpper(c)

Лекция 26 (24.12.08)

Строки

Тип string

Отводится память (до 2 Гб), равная длине строки, плюс некоторая дополнительная информация

Строки - массивы символов, индексируемые с 1: s[i] - i - тый символ строки. var s := 'IT'; // s[1]='I', s[2]='T'

Операции со строками:

s1+s2  
s1 += s2  
s1<s2  
...

Основные подпрограммы работы со строками

Length(s) - функция, возвращающая длину строки s

SetLength(s,n) - процедура, устанавливающая длину строки s равной n

Copy(s,from,len) - функция, возвращающая подстроку s с позиции from длины len

Insert(subs,s,form) - процедура, вставляющая подстроку subs в строку s с позиции from

Delete(s,from,len) - процедура, удаляющая из строки s len символов с позиции from

Pos(subs,s) - функция, возвращающая позицию первого вхождения подстроки subs в строку s или 0, если подстрока не найдена

PosEx(subs,s,from=1) - функция, возвращающая позицию первого вхождения подстроки subs в строку s, начиная с позиции from, или 0, если подстрока не найдена

TrimLeft(s) - функция, возвращающая строку s, в которой удалены все начальные пробелы

TrimRight(s) - функция, возвращающая строку s, в которой удалены все заключительные пробелы

Trim(s) - функция, возвращающая строку s, в которой удалены все удаляет все начальные и заключительные пробелы

Преобразование строка <-> число

Str(x,s) - процедура, преобразующая целое или вещественное выражение x к строковому представлению и записывающая результат в строку s

Val(s,x,errcode) - процедура, преобразующая строку s к целому или вещественному значению и записывающая результат в целую или вещественную переменную x. Переменная errcode - целая; если преобразование невозможно, то в errcode содержится номер первого символа, вызвавшего ошибку

IntToStr(i) - функция, преобразующая целое x в строку

StrToInt(s) - функция, преобразующая строку s к целому; может генерировать исключение

FloatToStr(i) - функция, преобразующая вещественное x в строку

StrToFloat(s) - функция, преобразующая строку s к вещественному; может генерировать исключение

Некоторые задачи на строки

Посимвольная обработка

• Строка 'ABCD...XYZ'
• Сумма всех цифр в строке s

Использование стандартных подпрограмм

• Вывести индексы всех вхождений подстроки s1 в s (на Delete, PosEx)

Ссылки

• Другие конспекты