Основы программирования — Осенний семестр; Михалкович С.С.; 2008; I — различия между версиями

Материал из Вики ИТ мехмата ЮФУ
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Примеры использования циклов)
м (Откат правок Dsoftlzhlzh (обсуждение) к версии Admin)
 
(не показано 79 промежуточных версий 4 участников)
Строка 1: Строка 1:
−
==Алгоритм==
+
[[Категория:Основы программирования]]
−
<small>'''Лекция 1'''</small>
+
[[Страница курса Основы программирования|К основной странице курса]]
−
<h3>Свойства алгоритма</h3>
 
−
<ul>
 
−
<li>''дискретность''</li>
 
−
<li>''элементарность команд''</li>
 
−
<li>''определенность команд''</li> 
 
−
:каждая команда имеет четкое однозначное значение
 
−
<li>''конечность''</li> 
 
−
:каждый А. должен когда-то завершаться при любом наборе исходных данных
 
−
<li>''результативность''</li> 
 
−
:после выполнения А. известно, что считать результатом
 
−
<li>''массовость''</li> 
 
−
:применимость ко множеству исходных данных
 
−
</ul>
 
  
−
<h3>Связанные понятия</h3>
+
== Алгоритм ==
 +
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%EB%E3%EE%F0%E8%F2%EC '''Алгоритм'''] — набор команд, определяющих порядок действий для решения поставленной задачи.
  
−
'''''Спецификация задачи''''' — точное, однозначное описание задачи. Включает формулировку входных и выходных данных.
+
С алгоритмом всегда связан '''исполнитель алгоритма''' - устройство, имеющее систему команд.
  
−
'''''Исполнитель алгоритма''''' — устройство, имеющее некоторую систему команд, и способное их исполнять.
+
В частности, процессор компьютера выступает исполнителем машинных команд.
−
:Процессор — исполнитель машинных кодов.
+
=== Свойства алгоритма ===
 +
* Дискретность — алгоритм представляет собой последовательность элементарных шагов (команд исполнителя).
 +
* Детерминированность (определённость) — при одних и тех же входных данных получается один и тот же результат.
 +
* Завершаемость (конечность) — каждый алгоритм завершается за конечное число шагов при любом наборе исходных данных.
 +
* Результативность — после выполнения алгоритма известно, что считать результатом.
 +
* Массовость — применимость алгоритма ко множеству исходных данных.
  
−
'''Пример'''
+
''<u>Пример алгоритма</u>.''
−
:Дано: x,y,z.  
+
:Дано: <tt>x, y, z</tt>.  
−
:Найти max
+
:Найти <tt>max</tt>
  
−
'''А.1.''' (''словесное описание'').
+
Алгоритм 1. (''словесное описание'')
  
−
  Если x>y и x>z, то максимум - это x
+
  Если x>y и x>z, то максимум — это x
−
  Если y>x и y>z, то максимум - это y
+
  Если y>x и y>z, то максимум — это y
−
  Если z>x и z>y, то максимум - это z
+
  Если z>x и z>y, то максимум — это z
  
−
'''А.2.''' (''псевдокод'').
+
Алгоритм 2. (''псевдокод'')
  
 
  max := x
 
  max := x
Строка 38: Строка 31:
 
  Если z<max то max := z
 
  Если z<max то max := z
  
 +
'''Эквивалентными''' называются алгоритмы, имеющие одинаковые наборы исходных данных и выдающие одинаковый результат при одинаковых исходных данных.
 +
Алгоритмы 1 и 2 являются эквивалентными. Однако, они отличаются по скорости выполнения и по читаемости.
  
−
'''''Эквивалентными''''' называются алгоритмы, имеющие одинаковые наборы исходных данных и выдающие одинаковый результат при одинаковых исходных данных.
 
  
−
<h3>Способы описания алгоритмов</h3>
+
'''Спецификация задачи''' — точное, однозначное описание задачи. Включает формулировку входных и выходных данных.
−
<ul>
 
−
<li>''словесный''</li>
 
−
<li>''псевдокод''</li>
 
−
<li>''блок-схемы''
 
−
</ul>
 
  
−
'''Пример.''' А.2., представленный блоксхемой.
+
=== Способы описания алгоритмов ===
−
[[Изображение:2.JPG|none]]
+
1. ''Словесный''
−
<ul>
 
−
<li>''диаграммы деятельности (activity diagram) UML''
 
−
</ul>
 
−
'''Пример.''' А.2., представленный диаграммой деятельности
 
−
[[Изображение:2-1.JPG|none]]
 
−
<ul>
 
−
<li>''язык программирования (ЯП)''</li>
 
−
</ul>
 
  
−
'''''Команды алгоритма''''' также называются:
+
2. ''Псевдокод''
−
:* операторы Я.
 
−
:* инструкции Я.
 
  
−
==Правила записи программ на Object Pascal==
+
3. ''Блок-схемы''
−
'''По [http://it.mmcs.sfedu.ru/files?func=fileinfo&id=24 Шпаргалке]'''
 
−
:Пример программы, вычисляющей  длину и площадь круга.
 
−
:Общие правила записи программ на Паскале. Оформление, комментарии
 
  
−
'''PascalABC.NET'''. Как скачать, инсталлировать. ([http://pascalabc.net сайт системы программирования PascalABC.NET])
+
''<u>Пример</u>.'' А.2., представленный блок-схемой.
 +
[[Изображение:max_flowchart.png|none]]
  
−
<small>'''Лекция 2'''</small>
+
4. ''Язык программирования (ЯП)''
−
==Синтаксис и семантика ЯП==
 
−
<h3>Определения</h3>
 
−
'''''Синтаксис''''' — формальные правила описания конструкций ЯП.
 
  
−
'''''Семантика''''' — описывает смысл конструкций ЯП, а также задает ряд ограничений.
+
Для языка программирования команды алгоритма называются '''''операторами''''' или '''''инструкциями'''''.
  
−
<h3>Способы описания синтаксиса</h3>
+
=== Основные характеристики алгоритма===
 +
 
 +
* правильность работы
 +
* скорость выполнения
 +
* объем занимаемой памяти
 +
* сложность написания
 +
* возможность распараллеливания
 +
 
 +
=== Основные характеристики программы ===
 +
Те же, что и у алгоритма, а также:
 +
 
 +
* понятность при чтении
 +
* модифицируемость (легкость изменения кода)
 +
* масштабируемость (возможность изменения кода для решения родственной или более общей задачи)
 +
* безопасность
 +
 
 +
Если два алгоритма эквивалентны, то какой из них лучше? Тот же вопрос можно задать о программах, реализующих эти алгоритмы.
 +
Как правило, не существует однозначного ответа на этот вопрос. Лучшие по скорости алгоритмы как правило более сложны, труднее для понимания и могут требовать больше памяти. Часто для решения задачи не нужна самая быстрая программа - достаточно простой и понятной программы.
 +
 
 +
=== [http://it.mmcs.sfedu.ru/forum?func=view&id=22184&catid=1 Обзор современных языков программирования] ===
 +
(самостоятельно на форуме)
 +
 
 +
== Язык программирования PascalABC.NET ==
 +
===Правила записи программ на PascalABC.NET===
 +
'''[http://it.mmcs.sfedu.ru/files?func=fileinfo&id=24 Шпаргалка]'''
 +
 
 +
===Пример программы, вычисляющей  длину и площадь круга===
 +
<source lang="Pascal">
 +
program First; // заголовок программы – необязательная строка
 +
{ Программа вычисления длины окружности и площади круга
 +
  Автор: Михалкович С.С. Дата написания: 2.09.08 }
 +
const Pi = 3.14;
 +
var
 +
  r: real;  // входные данные - радиус круга
 +
  S,C: real; (* выходные данные - площадь круга и длина окружности *)
 +
begin
 +
  write('Введите радиус окружности: ');
 +
  readln(r);
 +
  S := Pi*r*r;
 +
  C := 2*Pi*r;
 +
  writeln('Длина окружности равна ',С);
 +
  writeln('Площадь круга равна ',S);
 +
end.
 +
</source>
 +
 
 +
===Структура программы на языке Паскаль===
 +
 
 +
<source lang="Pascal">
 +
Заголовок программы
 +
Раздел описаний (описываются все используемые в программе переменные и определяются их типы)
 +
begin
 +
  операторы (разделяются ;)
 +
end.
 +
</source>
 +
 
 +
Как правило, программа начинается с ввода исходных данных, после чего следуют вычисления и вывод результатов. Ввод сопровождается приглашением к вводу.
 +
 
 +
===Система программирования PascalABC.NET===
 +
Как скачать, инсталлировать. ([http://pascalabc.net сайт системы программирования PascalABC.NET])
 +
 
 +
Общая характеристика PascalABC.NET.
 +
 
 +
Отличия языка PascalABC.NET от обычного языка Паскаль.
 +
 
 +
=== Компиляторы и интерпретаторы ===
 +
Схема компиляции в машинный код
 +
 
 +
Схема компиляции в промежуточный код. JIT-компиляция
 +
 
 +
Ошибки времени компиляции (синтаксические и семантические) и ошибки времени выполнения
 +
 
 +
'''Синтаксис''' - правила записи конструкций, '''семантика''' - смысл конструкций.
 +
 
 +
== Синтаксис и семантика ЯП ==
 +
// В программе 2013-14 гг. этот пункт будет сокращен и размыт по следующим темам когда будут вводиться основные операторы языка.
 +
 
 +
=== Определения ===
 +
'''Синтаксис''' — формальные правила описания конструкций ЯП.
 +
 
 +
'''Семантика''' — описывает смысл конструкций ЯП, а также задает ряд ограничений.
 +
 
 +
=== Способы описания синтаксиса ===
  
 
* ''БНФ'' (Бэкуса-Наура формы, 1960, Алгол-60).
 
* ''БНФ'' (Бэкуса-Наура формы, 1960, Алгол-60).
  
−
'''Пример.'''
+
''<u>Примеры</u>.''
 
  <цифра> ::= 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
 
  <цифра> ::= 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
 
  <идентификатор> ::= <буква> | <идентификатор><буква> | <идентификатор><цифра>
 
  <идентификатор> ::= <буква> | <идентификатор><буква> | <идентификатор><цифра>
 +
<список идентификаторов> ::= <идентификатор> | <идентификатор> , <список идентификаторов>
  
 
<tt>'''0, 1, ... 9'''</tt>
 
<tt>'''0, 1, ... 9'''</tt>
−
:называют '''''терминалами''''' ('''''лексемами''''') — это "конечные символы", т.е. по умолчанию известные в ЯП.
+
:называют '''терминалами''' ('''лексемами''') — это "конечные символы", т.е. по умолчанию известные в ЯП.
 
<tt>'''<цифра>'''</tt>
 
<tt>'''<цифра>'''</tt>
−
:так называемый '''''нетерминал''''' ('''''нетерминальный символ''''').
+
:так называемый '''нетерминал''' ('''нетерминальный символ''').
 
:Он определяется через терминалы, другие нетерминалы и самого себя. Причем в последнем случае правило задания нетерминала называется '''''рекурсивным''''' (как определение нетерминала <идентификатор>)
 
:Он определяется через терминалы, другие нетерминалы и самого себя. Причем в последнем случае правило задания нетерминала называется '''''рекурсивным''''' (как определение нетерминала <идентификатор>)
  
Строка 96: Строка 152:
 
:'''{}''' — 0 и более повторений
 
:'''{}''' — 0 и более повторений
  
−
'''Пример.'''
+
''<u>Пример</u>.''
 
  <идентификатор> ::= <буква> {<буква> | <цифра>}
 
  <идентификатор> ::= <буква> {<буква> | <цифра>}
 +
 
* ''Синтаксические диаграммы'' (Вирт, Паскаль)
 
* ''Синтаксические диаграммы'' (Вирт, Паскаль)
  
−
 
+
'''Грамматика языка''' — совокупность всех синтаксических правил данного ЯП, обычно заданных в форме БНФ.
−
'''''Грамматика языка''''' — совокупность всех синтаксических правил данного ЯП, обычно заданных в форме БНФ.
 
 
:Грамматика не учитывает все виды ошибок, в ЯП формулируются дополнительные ''семантические'' правила.
 
:Грамматика не учитывает все виды ошибок, в ЯП формулируются дополнительные ''семантические'' правила.
−
 
  
 
'''Замечание 1.''' Способы 1-3 эквивалентны.
 
'''Замечание 1.''' Способы 1-3 эквивалентны.
Строка 109: Строка 164:
 
'''Замечание 2.''' Синтаксис определяет лексемы языка.
 
'''Замечание 2.''' Синтаксис определяет лексемы языка.
  
−
 
+
=== Лексемы Паскаля ===
−
<h3>Лексемы Паскаля</h3>
 
  
 
# ''спецсимволы: '' <tt>''':= += *'''</tt>
 
# ''спецсимволы: '' <tt>''':= += *'''</tt>
Строка 121: Строка 175:
 
::<span style="color: green">//...</span>
 
::<span style="color: green">//...</span>
  
−
<h3>[http://it.mmcs.sfedu.ru/forum?func=view&id=22184&catid=1 Обзор современных ЯП]</h3>
+
== Переменные и их описание ==
−
(самостоятельно на форуме)
 
−
 
 
−
==Переменные и их описание==
 
  
−
<h3>Основные сведения</h3>
+
=== Основные сведения ===
  
−
'''''Переменная''''' — это ячейка памяти компьютера, имеющая ''имя'' и ''тип''.
+
'''Переменная''' — это ячейка памяти компьютера, имеющая ''имя'' и ''тип''.
 
:'''''Тип''''' определяет размер переменной и множество принимаемых ею значений.
 
:'''''Тип''''' определяет размер переменной и множество принимаемых ею значений.
  
−
В языке Pascal любая переменная перед использованием должна быть описана.
+
В языке ''Pascal'' любая переменная перед использованием должна быть описана. <br />
−
 
 
 
Обычно переменные описываются в '''''разделе описаний'''''.
 
Обычно переменные описываются в '''''разделе описаний'''''.
  
−
 
+
<xh4> Синтаксис в виде РБНФ </xh4>
−
'''Синтаксис в виде РБНФ'''
 
 
  <программа> ::= ['''program''' <имя>;]  
 
  <программа> ::= ['''program''' <имя>;]  
 
                 <раздел описаний>  
 
                 <раздел описаний>  
Строка 146: Строка 195:
 
  <секция раздела описаний> ::= <секция описания переменных> | <с.о. констант> | <с.о. типов> | <с.о. подпрограмм>...
 
  <секция раздела описаний> ::= <секция описания переменных> | <с.о. констант> | <с.о. типов> | <с.о. подпрограмм>...
 
   
 
   
−
'''Пример секции описания переменных'''
+
''<u>Пример</u> секции описания переменных.''
−
<source lang="Pascal">var
+
<source lang="Pascal">
−
  a,b: real;
+
var
−
  i: integer;</source>
+
  a,b: real;
 +
  i: integer;
 +
</source>
  
 
  <секция описания переменных> ::= '''var'''<подсекция>{< подсекция>}
 
  <секция описания переменных> ::= '''var'''<подсекция>{< подсекция>}
Строка 155: Строка 206:
 
  <список имен> ::= <имя>{,<имя>}
 
  <список имен> ::= <имя>{,<имя>}
 
  <тип> ::= <имя>
 
  <тип> ::= <имя>
−
===Внутриблочные переменные===
 
  
−
В PascalABC.NET возможно внутриблочное описание переменных:
+
=== Внутриблочные переменные ===
  
−
<source lang="Pascal">begin
+
В PascalABC.NET возможно ''внутриблочное'' описание переменных:
 +
 
 +
<source lang="Pascal">
 +
begin
 
   var i,j: integer;
 
   var i,j: integer;
 
   var r: real := 5.2;
 
   var r: real := 5.2;
−
   var Pi := 3.14;</source>
+
   var Pi := 3.14;
 +
</source>
  
−
В последнем случае происходит ''автоопределение'' типов.
+
В последнем случае происходит '''''автоопределение''''' типов.
  
−
==Типы==
+
== Основные типы ==
 
* ''Целые''
 
* ''Целые''
−
:integer (4 байта)
+
:<tt>'''integer'''</tt> (4 байта)
−
:shortint (1)
+
:'''<tt>int64</tt>''' (8)
−
:smallint (2)
+
:'''<tt>byte</tt>''' (1)
−
:int64 (8)
 
  
 
* ''Вещественные''
 
* ''Вещественные''
−
:real (8)
+
:'''<tt>real</tt>''' (8)
−
:single (4)
 
  
 
* ''Символьные''
 
* ''Символьные''
−
:char (2 — Unicode)
+
:'''<tt>char</tt>''' (2 байта — Unicode)
  
 
*''Строковые''
 
*''Строковые''
−
:string
+
:'''<tt>string</tt>'''
−
:string[200]
+
:'''<tt>string</tt>'''[200]
−
:shortstring = string[255]
+
:'''<tt>shortstring</tt>''' = <tt>string</tt>[255]
  
 
* ''Логический''
 
* ''Логический''
−
:boolean (1) | ['''True''' '''False''']
+
:'''<tt>boolean</tt>''' (1) ['''<tt>''True''</tt>''' '''<tt>''False''</tt>''']
−
 
 
−
==Оператор присваивания := ==
 
−
 
 
−
<h3>Синтаксис</h3>
 
−
<переменная> ''':=''' <выражение>
 
−
 
 
−
'''Пример использования оператора присваивания'''
 
−
a ''':=''' (3 + 5) * 8;
 
−
b := a + 2;
 
−
 
 
−
<h3>Семанитика</h3>
 
−
Вычисляется выражение в правой части, при этом вместо имен переменных подставляются их значения.
 
−
Затем результат вычисления записывается в переменную в левой части.
 
−
 
 
−
'''Ограничение.''' Тип выражения должен быть ''совместим по присваиванию'' с переменной.
 
−
Например:
 
−
*одинаковые типы совместимы.
 
−
*выражение типа integer можно присвоить переменной типа real, обратное неверно.
 
−
 
 
−
<h3>Операторы присваивания += и *=</h3>
 
−
 
 
−
'''Пример.'''
 
−
d += 1; //прибавить 1 к d
 
−
d *= 2; //умножить d на 2
 
−
 
 
−
<small>'''Лекция 3'''</small>
 
−
<h3>Примеры использования :=</h3>
 
−
 
 
−
'''Пример 1.''' Перемена местами двух значений.
 
−
:Дано:  x,y;
 
−
  <source lang="Pascal">
 
−
var x,y: integer;
 
−
begin
 
−
  read(x,y);
 
−
  var v := x;
 
−
  x := y;
 
−
  y := v;
 
−
  writeln(x,' ',y);
 
−
end.
 
−
</source>
 
−
 
 
−
Это стандартное решение.
 
−
В PascalABC.NET на основе этого алгоритма определена стандартная процедура Swap(x, y).
 
−
 
 
−
Однако, существуют и другие решения. Например:
 
−
<source lang="Pascal">
 
−
var x,y: integer;
 
−
begin
 
−
  read(x,y);
 
−
  x := x + y;
 
−
  y := x - y;
 
−
  x := x - y;
 
−
  writeln (x, ' ', y);
 
−
end.
 
−
</source>
 
−
 
 
−
 
 
−
'''Пример 2.''' Использование промежуточных переменных в вычислениях
 
−
:Дано:  x: real;
 
−
:Найти:  x<sup>15</sup>;
 
−
 
 
−
'''Решение 1.'''
 
−
<source lang="Pascal">
 
−
y := x * x;
 
−
z := y * y;
 
−
t := z * z;
 
−
p := t * z;
 
−
q := p * x * y;
 
−
</source>
 
−
'''Решение 2.'''
 
−
<source lang="Pascal">
 
−
y := x * x;
 
−
z := y * x;
 
−
t := z * y;
 
−
p := t * t * t;
 
−
</source>
 
−
'''Решение 3.'''
 
−
<source lang="Pascal">
 
−
y := x * x;
 
−
x := x * y * y;
 
−
t := x * x * x;
 
−
</source>
 
−
 
 
−
Заметим, что в первом решении используется 6 операций умножения, в во 2м и 3м — 5. Возникает задача:
 
−
:'''''найти x<sup>n</sup> за минимальное число умножений.'''''
 
−
:Об этом читай [http://it.mmcs.sfedu.ru/forum?func=view&id=22350&catid=1 тему].
 
−
 
 
−
==Оператор ввода==
 
−
 
 
−
<h3>Синтаксис</h3>
 
−
'''read''' (<список переменных>) | '''readln''' (<список переменных>)
 
−
 
 
−
<h3>Семантика</h3>
 
−
Происходит считывание данных с клавиатуры и запись их в переменные из <списка переменных>. Вводить данные нужно либо через пробел, либо по нажатию <Enter>, при этом программа не перейдет к выполнению следующего оператора, пока не будут считаны все данные.
 
−
 
 
−
С процедурой ввода связан ряд ''ошибок'' (например, если переменная используется в качестве делителя и вводится 0, или если должно быть получено целое число, а вводится 'ABC'). Эти ошибки нужно уметь обрабатывать.
 
−
 
 
−
==Оператор try/except и обработка ошибок ввода==
 
−
 
 
−
Операторы, которые могут получать ошибку, заключаются специальный охранный блок - оператор <tt>'''try'''</tt>.
 
−
 
 
−
<h3>Синтаксис</h3>
 
−
<source lang="Pascal">
 
−
try
 
−
  ...
 
−
  readln(a);
 
−
  ...
 
−
except
 
−
  <обработка ошибки>
 
−
end;
 
−
<продолжение работы>
 
−
</source>
 
−
 
 
−
<h3>Семантика</h3>
 
−
 
 
−
Если внутри блока '''try''' происходит ошибка выполнения, то все последующие операторы в блоке игнорируются и выполнение программы переходит к блоку '''except'''. По выходе из '''except''' программа продолжает работу.
 
−
 
 
−
Если ошибки не происходит, то выполняются все операторы в блоке '''try''', блок '''except''' не выполняется и программа продолжает работу.
 
−
 
 
−
==Оператор вывода==
 
−
<h3>Синтаксис</h3>
 
−
'''write'''( <список выражений> ) | '''writeln'''( <список выражений> )
 
−
 
 
−
<h3>Семантика</h3>
 
−
Выражения в списке вычисляются и тих значения выводятся на экран.
 
−
В случае <tt>writeln</tt> после выводао существляется переход на новую строку.
 
−
 
 
−
<h3>Форматы вывода</h3>
 
−
После каждого выражения в списке вывода можно использовать формат вывода в виде <tt>''':a'''</tt>, где a — выражение целого типа.
 
−
После вещественного типа — <tt>''':a:b'''</tt>
 
−
 
 
−
<tt>'''a'''</tt> задает ширину поля вывода ( выравнивание по правому краю ).
 
−
<br><tt>'''b'''</tt> — количество знаков в дробной части.
 
−
 
 
−
<h3>Вывод с помощью write[ln]Format</h3>
 
−
'''writelnFormat'''( '<форматная строка>', <список выражений> )
 
−
 
 
−
'''Пример''' вывода с использованием форматной строки
 
−
<source lang="Pascal">writelnFormat('{0} * {1} = {2}', a, b, a * b);</source>
 
−
Будет выведено:
 
−
a * b = '''a * b'''
 
−
 
 
−
В форматной строке тоже можно использовать формат вывода.
 
−
<br><tt>{0, 10}</tt> — 10 это ширина поля вывода
 
−
<br><tt>{0, 10:f3}</tt> — 3 это количество знаков в дробной части для вещественного числа (показывает это спецификатор f).
 
−
 
 
−
==Условный оператор==
 
−
<h3>Синтаксис</h3>
 
−
'''if''' <условие> '''then''' <оператор<sub>1</sub>>
 
−
              '''else''' <оператор<sub>2</sub>>
 
−
 
 
−
<h3>Семантика</h3>
 
−
[[Изображение: If.jpg]]
 
−
<h3>Примеры использования для решения задач</h3>
 
−
 
 
−
'''Пример 1.''' Нахождение минимума
 
−
<br>Дано: x,y; <br> Найти: min;
 
−
<source lang="Pascal">if x > y then
 
−
  min := y
 
−
else
 
−
  min := x;</source>
 
−
'''Пример 2.''' Упорядочение a, b по возрастанию
 
−
<br>Ясно, что если a>b, — нужно [http://it.mmcs.rsu.ru/wiki/index.php/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D0%B0_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_1_%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80_%D0%98%D0%A2#.D0.9F.D1.80.D0.B8.D0.BC.D0.B5.D1.80.D1.8B_.D0.B8.D1.81.D0.BF.D0.BE.D0.BB.D1.8C.D0.B7.D0.BE.D0.B2.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D1.8F_:.3D поменять их местами]. <br>Но тут одним оператором не обойтись.
 
−
Для этого можно использовать '''''составной оператор''''' — один или больше операторов, заключенных в операторные скобки <tt>'''begin'''  - '''end''';</tt>:
 
−
<source lang="Pascal">if a > b then
 
−
begin
 
−
  var v := b;
 
−
  b := a;
 
−
  a := v;
 
−
end;
 
−
</source>
 
−
 
 
−
'''Пример 3.''' Вычисление функции по взаимоисключающим веткам
 
−
<br><math> y = \begin{cases} x, & x < 2 \\ x^2, & 2 < x < 3 \\ 1-x, & x \ge\; 3 \end{cases}</math>
 
−
<source lang="Pascal">if x < 2 then
 
−
  y := x
 
−
else
 
−
  if x < 3 then
 
−
    y := x * x
 
−
  else
 
−
    y := 1 - x;</source>
 
−
 
 
−
'''Замечание.''' Если по ветви '''<tt>else</tt>''' располагается другой оператор '''<tt>if</tt>''', то говорят, что возникает '''''цепочка вложенных операторов''''' '''<tt>if</tt>'''.
 
−
 
 
−
'''Пример 4.''' Найти среднее среди a,b,c (a,b,c попарно не равны)
 
−
Эта задача имеет несколько вариантов решения.
 
−
<source lang="Pascal">if a < b then
 
−
  if a < c then
 
−
    if b < c then
 
−
      sr := b
 
−
    else
 
−
      sr := c
 
−
  else
 
−
    sr := a
 
−
else
 
−
  if a > c then
 
−
    if b > c then
 
−
      sr := b
 
−
    else
 
−
      sr := c
 
−
  else sr := a;</source>
 
−
Очевидно, это не самое лучшее решение. <br>Можно воспользоваться стандартными функциями сравнения.
 
−
<source lang="Pascal">sr := min(a,b);
 
−
if sr < c then
 
−
  sr := min(max(a,b), c);</source>
 
−
 
 
−
''Самостоятельно.''
 
−
 
 
−
*Даны координаты вершин треугольника и точка M. Принадлежит ли M треугольнику.
 
−
*Является ли 4-угольник ABCD корректно заданным.
 
−
 
 
−
<small>'''Лекция 4'''</small>
 
−
 
 
−
==Арифметические выражения==
 
−
<h4>Основные сведения</h4>
 
−
Каждое выражение имеет ''тип''. Выражение называется '''''арифметическим''''', если его тип — числовой.
 
−
Выражение строится посредством ''операций''( унарных или бинарных ) и ''операндов''.
 
−
 
 
−
В арифметических выражениях если <tt>a</tt> и <tt>b</tt> — одного типа, то и <tt>a '''op''' b</tt> принадлежит к тому же типу. ''Исключением'' является операция "'''/'''":
 
−
:<tt>'''a / b'''</tt> — вещественное.
 
−
 
 
−
Если <tt>a</tt> и <tt>b</tt> принадлежат к различным тиапм, то выражение принадлежит к "'''старшему'''" типу.
 
−
<br>Например:
 
−
byte < integer < int64
 
−
integer < real
 
−
 
 
−
В арифметические выражения могут входить стандартные функции:
 
−
:<tt>exp(x)</tt>
 
−
:<tt>ln(x)</tt>
 
−
:<tt>abs(x)</tt> // модуль x
 
−
:<tt>sin(x)</tt>
 
−
:<tt>cos(x)</tt>
 
−
:<tt>sqr(x)</tt> // квадрат x
 
−
:<tt>sqrt(x)</tt> // корень из x
 
−
:<tt>min(x,y)</tt>
 
−
:<tt>max(x,y)</tt>
 
−
:<tt>pow(x,y)</tt> // x в степени y
 
−
 
 
−
<h3>Порядок выполнения операций в арифметических выражениях</h3>
 
−
*Операции с большим приоритетом выполняются первыми
 
−
*Функции вычисляются до операций
 
−
*Выражение в скобках вычисляется раньше
 
−
*Операции с одинаковым приоритетом выполняются слева направо, если идут подряд.
 
−
 
 
−
<h3>Операции div и mod для целых</h3>
 
−
<tt>x '''div''' y = x / y, округленное до ближайшего целого по направлению к нулю.</tt> Это '''''результат''''' от ''целочисленного деления''.
 
−
<br><tt>x '''mod''' y = x - (x div y) * y.</tt> Это '''''остаток''''' от ''целочисленного деления''.
 
−
 
 
−
'''Пример использования'''
 
−
<br>Целочисленные операции часто применяются для определения '''четности''' числа:
 
−
x '''mod''' 2 = 0  <->  x — четное
 
−
x '''mod''' 2 <> 0  <->  x — нечетное
 
−
 
 
−
==Логические выражения==
 
−
<h3>Основные сведения</h3>
 
−
Выражение назывется '''''логическим''''', если оно имеет тип <tt>'''boolean'''.</tt>
 
−
<br><tt>'''Пример'''.</tt>
 
−
x < 0
 
−
a >= b
 
−
a <> 3
 
−
Это простые логические выражения. Однако, с помщью '''логических операций''' можно составлять сложные.
 
−
( бинарные )  ( унарные )
 
−
  a '''and''' b        '''not''' a
 
−
  a '''or''' b
 
−
  a '''xor''' b
 
−
 
 
−
<h3>Таблицы истинности логических операций</h3>
 
−
a | b | a '''and''' b | a '''or''' b | a '''xor''' b
 
−
 
−
T | T |    T    |  T    |    F
 
−
T | F |    F    |  T    |    T
 
−
F | T |    F    |  T    |    F
 
−
F | F |    F    |  F    |    T
 
−
'''
 
−
<h3>Сокращение вычислений логических выражений</h3>
 
−
Большинство современных компиляторов, в т.ч. PascalABC.NET производит '''''сокращенное вычисление логических выражений'''''.
 
−
<br>Это означает, что в выражении
 
−
a '''and''' b
 
−
если a — ложно, то b не вычисляется, а в
 
−
a '''or''' b
 
−
если a — истинно, b не вычисляется.
 
−
 
 
−
Это очень полезно при вычислении таких выражений, как, например,
 
−
( y <> 0 ) '''and''' (x / y > 0 )
 
−
Логически здесь все верно, однако, если бы не использовалось сокращенное вычисление, в случае равенства нулю y возникала бы ошибка деления на ноль.
 
−
 
 
−
<h3>Логические переменные</h3>
 
−
Можно описывать логические переменные ( тип <tt>boolean</tt> ). Им можно присваивать логические выражения.
 
−
<br>Эти переменные принимают одно из двух возможных значений:
 
−
:<tt>'''true'''</tt> ( истина )
 
−
:<tt>'''false'''</tt> ( ложь )
 
−
 
 
−
'''Пример''' использования логических переменных
 
−
:Дано: прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат, задан координатами абсцисс вертикальных сторон ( x1, x2 ) и ординатами горизонтальных ( y1, y2 ); точка M( x, y );
 
−
:Найти: находится точка внутри прямоугольника, снаружи, или лежит на границе;
 
−
 
 
−
<source lang="Pascal">
 
−
var inside, outside, bound: boolean;
 
−
begin
 
−
  inside := (x > x1) and (x < x2) and (y > y1) and (y < y2);
 
−
  outside := (x < x1) or (x > x2) or (y < y1) or (y > y2);
 
−
  bound := not inside and not outside;
 
−
end.
 
−
</source>
 
−
 
 
−
==Побитовые операции==
 
−
 
 
−
<h3>Побитовые операции and, or, xor</h3>
 
−
'''Замечание.''' Работают только с целыми.
 
−
 
 
−
Смысл такой — каждое целое переводится в '''двоичную''' систему счисления и производится ''побитовое'' применение этих операций.
 
−
<br>'''Пример'''
 
−
5 '''and''' 10
 
−
5<sub>10</sub> = 101<sub>2</sub>
 
−
<br>7<sub>10</sub> = 111<sub>2</sub>
 
−
 
 
−
101
 
−
    ( '''and''' )
 
−
111
 
−
———
 
−
101<sub>2</sub> = 5<sub>10</sub>
 
−
 
 
−
<h3>Операции shl и shr</h3>
 
−
''Побитовый'' '''сдвиг влево''' и '''сдвиг вправо''' соответственно.
 
−
<h4>shl</h4>
 
−
x '''shl''' n = x * 2<sup>n</sup>
 
−
Сдвигает двоичное представление x на n позиций влево.
 
−
<h4>shr</h4>
 
−
x '''shr''' n = x div 2<sup>n</sup>
 
−
Сдвигает двоичное представление x на n позиций вправо.
 
−
<h4>Примеры</h4>
 
−
x = 5<sub>10</sub> = 101<sub>2</sub>
 
−
 
−
x shl 2 = <—(<sup>2</sup>)101
 
−
              10100<sub>2</sub> = 20<sub>10</sub>
 
−
 
−
x shr 2 = 101—>(<sup>2</sup>)
 
−
          001<sub>2</sub> = 1<sub>10</sub>
 
−
 
 
−
==Таблица приоритетов операций языка Object Pascal==
 
−
# унарные <tt>'''+ - not'''</tt>
 
−
#имеющие смысл ''умножения'' <tt>'''* / div mod and shl shr'''</tt>
 
−
#имеющие смысл ''сложения'' <tt>'''+ - or xor'''</tt>
 
−
#операции ''отношения'' <tt>'''<> <= >= < > in'''</tt>
 
−
 
 
−
==Оператор case выбора варианта==
 
−
<h3>Синтакстис</h3>
 
−
'''case''' <переключатель> '''of'''
 
−
  {<список выбора>: <оператор>;}
 
−
  ['''else''' <оператор>[;]]
 
−
'''end'''
 
−
 
 
−
<h3>Семантика</h3>
 
−
Вначале вычисляется выражение-'''''переключатель''''', после чего его значение ищется в одном из <списков выбора>.
 
−
<br>Если значение попадает в какой-то <список выбора>, то выполняется соответствующий ему оператор, иначе, если есть ветвь <tt>'''else'''</tt>, то выполняется оператор по ветке <tt>'''else'''</tt>.
 
−
<h3>Ограничения</h3>
 
−
*выражение-переключатель должно иметь так называемый '''порядковый''' тип:
 
−
:''целый''
 
−
:''символьный''
 
−
:''перечислимый''
 
−
НО НЕ строковый или вещественный.
 
−
*значения в <списках выбора> не должны пересекаться.
 
−
<h3>Примеры использования оператора выбора</h3>
 
−
'''Пример 1.''' День недели
 
−
<source lang="Pascal">
 
−
case DayOfWeek of
 
−
  1..5: writeln('Будний');
 
−
  6,7: writeln('Выходный');
 
−
  else writeln('Ошибка');
 
−
end;</source>
 
−
'''Пример 2.''' Цифра или буква
 
−
<source lang="Pascal">
 
−
var c: char;
 
−
read(c);
 
−
case c of
 
−
  '0'..'9': writeln('Цифра');
 
−
  'A'..'Z', 'a'..'z', 'а'..'я', 'А'..'Я', 'ё', 'Ё': writeln('Буква');
 
−
end;</source>
 
−
 
 
−
<small>'''Лекция 5'''</small>
 
−
 
 
−
==Циклы с предусловием (while) и постусловием (repeat)==
 
−
<h3>Синтаксис цикла while</h3>
 
−
'''while''' <условие> '''do'''  <— '''''заголовок цикла'''''
 
−
  <оператор>  <— '''''тело цикла'''''
 
−
 
−
<условие>::= <логическое выражение>
 
−
<h3>Семантика цикла while</h3>
 
−
[[Изображение:Цикл_while_м.png]]
 
−
<h3>Синтаксис цикла repeat</h3>
 
−
'''repeat'''
 
−
  <операторы>
 
−
'''until''' <условие>
 
−
<h3>Семантика цикла repeat</h3>
 
−
[[Изображение:Цикл_repeat_м.png]]
 
−
<h3>Зацикливание</h3>
 
−
'''''Зацикливание''''' происходит, если:
 
−
*условие цикла с '''предусловием''' всегда ''истинно''
 
−
Пример
 
−
<source lang="Pascal">while true do
 
−
  <оператор></source>
 
−
*условие цикла с '''постусловием''' всегда ''ложно''
 
−
Пример
 
−
<source lang="Pascal">repeat
 
−
  <операторы>
 
−
until false</source>
 
−
'''''Итерация''''' — однократное повторение тела цикла
 
−
<h4>Отличия между циклами while и repeat</h4>
 
−
'''while'''
 
−
:тело может не выполниться ни разу
 
−
'''repeat'''
 
−
:тело выполнится хотя бы один раз
 
−
<h4>Примеры</h4>
 
−
'''Пример 1.''' Сумма нечетных двузначных чисел
 
−
 
 
−
''С использованием while''
 
−
<source lang="Pascal">s := 0; x := 11;
 
−
while x < 100 do
 
−
begin
 
−
  s += x;
 
−
  x += 2;
 
−
end;</source>
 
−
''С использованием repeat''
 
−
<source lang="Pascal">s := 0; x := 11;
 
−
repeat
 
−
  s += x;
 
−
  x += 2;
 
−
until x = 99;</source>
 
−
 
 
−
'''Пример 2.''' Факториал
 
−
 
 
−
''С использованием repeat''
 
−
<source lang="Pascal">var n: integer;
 
−
read(n);
 
−
var x := n;
 
−
var p :=1;
 
−
 
 
−
repeat
 
−
  p *= x;
 
−
  x -= 1;
 
−
until x = 1;</source>
 
−
''С использованием while''
 
−
<source lang="Pascal">var n: integer;
 
−
read(n);
 
−
var x := n;
 
−
var p :=1;
 
−
 
 
−
while x > 1 do
 
−
begin
 
−
  p *= x;
 
−
  x -= 1;
 
−
end;</source>
 
−
<h3>Моделирование repeat с помощью while</h3>
 
−
'''repeat'''            ''Op''
 
−
  '' Op''      ——>    '''while''' '''not''' A '''do'''
 
−
'''until''' A;          '''begin'''
 
−
                      ''Op''
 
−
                    '''end;'''
 
−
<h3>Моделирование while с помощью repeat</h3>           
 
−
'''while''' A '''do'''        '''if''' A '''then'''
 
−
  ''Op''        ——>    '''repeat'''
 
−
                      '' Op''
 
−
                      '''until not''' A
 
−
 
 
−
==Оператор цикла с параметром (for)==
 
−
<h3>Синтаксис</h3>
 
−
<заголовок цикла>
 
−
  <тело цикла>
 
−
 
 
−
<заголовок цикла> ::= '''for''' <переменная>:=<выражение1> <направление> <выражение2> '''do'''
 
−
<тело цикла> ::= <оператор>
 
−
<направление> ::= to | downto
 
−
<h3>Семантика</h3>
 
−
<source lang="Pascal">var b := <выражение1>;
 
−
var e := <выражение2>;
 
−
  <переменная> := b;
 
−
 
−
while <переменная> <> e do
 
−
begin
 
−
  <оператор>
 
−
  <получить следующее значение переменной>
 
−
  <переменная> += 1; | <переменная> -= 1;
 
−
end;
 
−
</source>
 
−
 
 
−
<получить следующее значение переменной> ::= <переменная> '''+'''= 1; | <переменная> '''-'''= 1;
 
−
'''<big>Ограничения:</big>'''
 
−
*выражения 1 и 2 должны быть совместимы по присваиванию с переменной
 
−
*переменная должна иметь порядковый тип ( такой же, как и в case — целый, символьный или перечислимый )
 
−
*переменная цикла for не должна меняться внутри цикла for
 
−
*переменная цикла for должна быть описана в той же п/п, где используется цикл
 
−
<h3>Дополнительные возможности PascalABC.NET</h3>
 
−
Возможно ''описание переменной цикла в его заголовке'':
 
−
<source lang="Pascal">for [var] i: integer := 1 to 5 do
 
−
  <оператор></source>
 
−
Возможно ''автоопределение типа при описании'':
 
−
<source lang="Pascal">for var i := 1 to 5 do
 
−
  <оператор></source>
 
−
Переменная цикла, описанная в заголовке цикла, определена только внутри цикла.
 
−
'''Замечание!''' Значение переменной цикла после завершения цикла не определено. Именно поэтому рекомендуется описывать переменную цикла в заголовке цикла.
 
−
 
 
−
==Примеры использования циклов==
 
−
<h3>Пример 1. Табулирование функции</h3>
 
−
:Дана f(x) на [a; b], разбитая на N частей.
 
−
:Выдать таблицу значений в точках разбиения.
 
−
'''Решение'''
 
−
<source lang="Pascal">var a, b: real;
 
−
var N: integer;
 
−
read(a, b, N);
 
−
 
 
−
assert(N <> 0);
 
−
assert(b > a);
 
−
var h := (b - a) / N;</source>
 
−
''Дальнейшее решение с помощью'' '''for''':
 
−
<source lang="Pascal">for var i:=0 to N do
 
−
begin
 
−
  writelnFormat('{0,6:f2} {1,9:f4}', x, f(x));
 
−
  x += h;
 
−
end;</source>
 
−
''Дальнейшее решение с помощью'' '''while''':
 
−
<source lang="Pascal">var eps := h / 2;
 
−
while x < (b + eps) do
 
−
begin
 
−
  writelnFormat('{0,6:f2} {1,9:f4}', x, f(x));
 
−
  x += h;
 
−
end;</source>
 
−
'''Замечание.''' Вещественные числа в памяти компьютера представлены приближенно. Ошибка, которая возникает при представлении вещественного числа в памяти, называется '''''ошибкой округления'''''.
 
−
<br>Ошибка, которая возникает в результате вычислений с вещественными числами называется '''''вычислительной погрешностью'''''.
 
−
 
 
−
:'''Вывод.''' Вещественные числа нельзя сравнивать на равенство, можно только на ''больше/меньше''.
 
−
<small>'''Лекция 6'''</small>
 
−
===Рекуррентные соотношения===
 
−
Говорят, что последовательность данных
 
−
x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, x<sub>3</sub>,..., x<sub>n</sub>
 
−
является '''''рекуррентной''''', если
 
−
x<sub>k + 1</sub> = f( x<sub>k</sub> ), k = 1, 2, 3...
 
−
<h3>Пример 2. Вывод степеней двойки</h3>
 
−
<source lang="Pascal">var x := 1;
 
−
for var i:=1 to 10 do
 
−
begin
 
−
  writeln(x);
 
−
  x *= 2;
 
−
end;</source>
 
−
<h3>Пример 3. Последовательность Фибоначчи</h3>
 
−
<math>\begin{cases} x_1 = 1, x_2 = 1 \\ x_{k+1} = x_k + x_{k-1}\end{cases}</math>
 
−
<source lang="Pascal">var a := 1;
 
−
var b := 1;
 
−
write(a, ' ', b, ' ');
 
−
for var i := 3 to 20 do
 
−
begin
 
−
  c := a + b;
 
−
  write(c, ' ');
 
−
  a := b;
 
−
  b := c;
 
−
end;</source>
 
−
<h3>Пример 4. Вычисление НОД (алгоритм Евклида)</h3>
 
−
<math>\begin{cases} x_1 = a \\ x_2 = b \\ x_{k+1} = x_{k-1} mod  x_k\end{cases}</math>
 
−
 
 
−
'''Решение'''
 
−
<source lang="Pascal">var a, b: integer;
 
−
read(a, b);
 
−
assert((a > 0) and (b > 0));
 
−
repeat
 
−
  c := a mod b;
 
−
  a := b;
 
−
  b := c;
 
−
until c = 0;
 
−
writeln(a);</source>
 
−
 
 
−
<h5>Пример 5. Суммирование рядов (конечных и бесконечных)</h5>
 
−
*<math> \sum_{i=1}^n  \frac{a^i}{i!}</math>
 
−
Найдем рекуррентную связь между '''a<sub>i</sub>''':
 
−
x<sub>1</sub> = a
 
−
x<sub>i</sub> = x<sub>i-1</sub> * a / i, i = 2, 3..
 
−
'''Решение'''
 
−
<source lang="Pascal">read(a, n);
 
−
x := a;
 
−
s := x;
 
−
for var i:=2 to n do
 
−
begin
 
−
  x *= a / i;
 
−
  s += x;
 
−
end;</source>
 
−
*<math> \sum_{i=1}^\infty  (-1)^i\frac{a^i}{i}</math>
 
−
Для вычисления суммы ''бесконечного ряда'' в простейшем случае используют следующий метод:
 
−
:задается некоторый малый <tt>'''eps'''</tt> и сумма <math>\sum_{i=1}^\infty  x_i</math> вычисляется, пока <math>|x_i| <\ eps</math>
 
−
 
 
−
'''Решение'''
 
−
<source lang="Pascal">assert((a > 0) and (a < 1));
 
−
i := 1;
 
−
s := 0;
 
−
y := -a;
 
−
repeat
 
−
  s += y / i;
 
−
  i += 1;
 
−
  y *= -a;
 
−
until abs(y / i) < eps;</source>
 
−
 
 
−
<h3>Пример 6. Нахождение max в последовательности чисел</h3>
 
−
'''Решение'''
 
−
<source lang="Pascal">max := - real.MaxValue;
 
−
for var i:=1 to n do
 
−
begin
 
−
  read(x);
 
−
  if x > max then
 
−
    max := x;
 
−
end;</source>
 
−
 
 
−
<h3>Пример 7. Разложение целого числа на простые множители</h3>
 
−
Будем делить x на p, начиная с ''p = 2''. Если делится нацело, то p — множитель, если не делится, то увеличиваем p на 1, пока ''x <> 1''.
 
−
 
 
−
'''Решение'''
 
−
<source lang="Pascal">read(x);
 
−
p := 2;
 
−
repeat
 
−
  if x mod p = 0 then
 
−
  begin
 
−
    write(p, ' ');
 
−
    x := x div p;
 
−
  end
 
−
  else
 
−
    p += 1;
 
−
until x = 1;</source>
 
−
 
 
−
<small>'''Лекция 7'''</small>
 
−
<h3>Операторы break и continue</h3>
 
−
'''break''' — оператор ''досрочного завершения цикла''.
 
−
[[Изображение:break_м.png|none]]
 
−
'''continue''' — оператор ''досрочного завершения текущей итерации'' цикла.
 
−
[[Изображение:continue_м.png|none]]
 
−
<h3>Пример 8. Поиск заданного значения среди введенных</h3>
 
−
'''Решение1'''. С использованием оператора ''break''
 
−
<source lang="Pascal">var exists: boolean := false;
 
−
for var i:=1 to n do
 
−
begin
 
−
  read(x);
 
−
  if x = k then
 
−
  begin
 
−
    exists := true;
 
−
    break;
 
−
  end;
 
−
end;</source>
 
−
'''Решение2'''
 
−
<source lang="Pascal">var i := 1;
 
−
var exists: boolean:= false;
 
−
repeat
 
−
  read(x);
 
−
  if x = k then
 
−
    exists := true;
 
−
  i += 1;
 
−
until (i > n) or exists;</source>
 
−
<h3>Пример 9. Обработка последовательности, завершающейся нулем</h3>
 
−
:Вводятся числа. Конец ввода — ноль.
 
−
:Найти сумму и произвведение положительных чисел.
 
−
'''Решение'''
 
−
<source lang="Pascal">s := 0;
 
−
p := 1;
 
−
while True do
 
−
begin
 
−
  read(x);
 
−
  if x = 0 then
 
−
    break;
 
−
  if x < 0 then
 
−
    continue;  //фильтр
 
−
  s += x;
 
−
  p *= x;
 
−
end;</source>
 
−
<h3>Пример 10. Вычисление значения многочлена. Схема Горнера</h3>
 
−
Необходимо вычислить
 
−
<math>\ a_0x^n + a_1x^{n-1} + ... + a_{n-1}x + a_n</math>
 
−
если
 
−
:a<sub>0</sub>...a<sub>n</sub> известны
 
−
:x дано
 
−
 
 
−
'''Решение1'''
 
−
<source lang="Pascal">var p := 1.0;
 
−
var s := 0.0;
 
−
for var i:=0 to n do
 
−
begin
 
−
  read(a);
 
−
  s += p * a;
 
−
  p *= x;
 
−
end;</source>
 
−
Это решение использует <tt>2(n + 1)</tt> умножений.
 
−
 
 
−
Однако есть и другое решение — '''схема Горнера'''.
 
−
Оно основана на том, что
 
−
<br><math>\ a_0x^2 + a_1x + a_2 = ((a_0)x + a_1)x + a_2</math>
 
−
 
 
−
'''Решение2'''
 
−
<source lang="Pascal">read(a);
 
−
var res: real := a;
 
−
for var i:=1 to n do
 
−
begin
 
−
  read(a);
 
−
  res *= x;
 
−
  res += a;
 
−
end;</source>
 
−
Итого — всего <tt>n</tt> умножений.
 
−
<h3>Пример 11. Поиск нуля функции на отрезке</h3>
 
−
Требуется найти корень уравнения <tt>f( x ) = 0</tt>
 
−
*на отрезке <tt>[a; b]</tt>
 
−
*с заданной точностью eps
 
−
*<tt>f(x)</tt> непрерывна на этом отрезке
 
−
*имеет на нем ровно 1 корень, т.е. <tt>f(a ) * f( b ) < 0</tt>
 
−
 
 
−
Эта задача решается '''методом половинного деления'''.
 
−
<source lang="Pascal">assert(b > a);
 
−
var fa := f(a);
 
−
var fb := f(b);
 
−
assert(fa * fb < 0);
 
−
 
 
−
while b - a > eps do
 
−
begib
 
−
  var x := (b + a) / 2;
 
−
  var fx := f(x);
 
−
  if f(x) * f(a) > 0 then
 
−
  begin
 
−
    a := x;
 
−
    fa := fx;
 
−
  end
 
−
  else
 
−
    b := x;
 
−
end;</source>
 
−
<small>'''Лекция 8'''</small>
 
−
 
 
−
==Вложенные циклы==
 
−
<h3>Метод последовательной детализации</h3>
 
−
''Задача''. Вывести все простые числа <= n
 
−
<source lang="Pascal">writeln(2);
 
−
x := 3;
 
−
while x <= n do
 
−
begin
 
−
  Если число x — простое, то
 
−
    writeln(x);
 
−
  x += 2;
 
−
end;</source>
 
−
<h3>Метод окаймления</h3>
 
−
''Задача''. Вывести A<sup>k</sup>, A = 2..10
 
−
 
 
−
'''Метод окаймления''' заключается в том, что что мы окаймляем данный алгоритм внешним циклом, "''размораживая''" некоторый параметр.
 
−
 
 
−
Итак, пусть A — фиксировано( "''заморожено''" ).
 
−
<source lang="Pascal">var p := 1.0;
 
−
for var i:=1 to k do
 
−
  p *= A;
 
−
write(p);</source>
 
−
Теперь ''размораживаем'' A:
 
−
<source lang="Pascal">for A:=2 to 10 do
 
−
begin
 
−
  ...
 
−
end;</source>
 
−
<h3>Переборные задачи</h3>
 
−
Класс задач, в которых требуется перебрать множество вариантов и выбрать несколько оптимальных по каким-то критериям.
 
−
 
 
−
''Задача''
 
−
:Дано равенство: a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> = c<sup>2</sup>, a,b,c — целые
 
−
:Вывести все такие тройки (a, b, c), что: a<=100, b<=1000, c<=1000;
 
−
'''Решение'''
 
−
<source lang="Pascal">for var a:=1 to 1000 do
 
−
  for var b:=1 to 1000 do
 
−
    for var c:=1 to 1000 do
 
−
      if a*a + b*b = c*c then
 
−
        writeln(a, b, c);</source>
 
−
Однако, ясно, что
 
−
a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> = c<sup>2</sup> <=> b<sup>2</sup> + a<sup>2</sup> = c<sup>2</sup>
 
−
'''Оптимизация'''
 
−
<source lang="Pascal">for var a:=1 to 1000 do
 
−
  for var b:=1 to a-1 do
 
−
  begin
 
−
    var c := round(sqrt(a*a + b*b));
 
−
    if a*a + b*b = c*c then
 
−
    begin
 
−
      writeln(a, b, c);
 
−
      writeln(b, a, c);
 
−
    end;
 
−
  end;</source>
 
−
'''Вывод.''' При наличии нескольких вложенных циклов нужно оптимизировать ''самый внутренний''.
 
−
 
 
−
==Ссылки==
 
−
*[http://it.mmcs.sfedu.ru/wiki/index.php/%D0%9E%D1%81%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80%3B_%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87_%D0%A1.%D0%A1.%3B_2008%3B_II Вторая часть конспекта]
 
−
*[[Конспекты|Другие конспекты]]
 

Текущая версия на 09:40, 24 января 2014

К основной странице курса

Алгоритм

Алгоритм — набор команд, определяющих порядок действий для решения поставленной задачи.

С алгоритмом всегда связан исполнитель алгоритма - устройство, имеющее систему команд.

В частности, процессор компьютера выступает исполнителем машинных команд.

Свойства алгоритма

  • Дискретность — алгоритм представляет собой последовательность элементарных шагов (команд исполнителя).
  • Детерминированность (определённость) — при одних и тех же входных данных получается один и тот же результат.
  • Завершаемость (конечность) — каждый алгоритм завершается за конечное число шагов при любом наборе исходных данных.
  • Результативность — после выполнения алгоритма известно, что считать результатом.
  • Массовость — применимость алгоритма ко множеству исходных данных.

Пример алгоритма.

Дано: x, y, z.
Найти max

Алгоритм 1. (словесное описание) 

Если x>y и x>z, то максимум — это x
Если y>x и y>z, то максимум — это y
Если z>x и z>y, то максимум — это z

Алгоритм 2. (псевдокод) 

max := x
Если y<max то max := y
Если z<max то max := z

Эквивалентными называются алгоритмы, имеющие одинаковые наборы исходных данных и выдающие одинаковый результат при одинаковых исходных данных. Алгоритмы 1 и 2 являются эквивалентными. Однако, они отличаются по скорости выполнения и по читаемости.


Спецификация задачи — точное, однозначное описание задачи. Включает формулировку входных и выходных данных.

Способы описания алгоритмов

1. Словесный

2. Псевдокод

3. Блок-схемы

Пример. А.2., представленный блок-схемой.

Max flowchart.png

4. Язык программирования (ЯП)

Для языка программирования команды алгоритма называются операторами или инструкциями.

Основные характеристики алгоритма

  • правильность работы
  • скорость выполнения
  • объем занимаемой памяти
  • сложность написания
  • возможность распараллеливания

Основные характеристики программы

Те же, что и у алгоритма, а также:

  • понятность при чтении
  • модифицируемость (легкость изменения кода)
  • масштабируемость (возможность изменения кода для решения родственной или более общей задачи)
  • безопасность

Если два алгоритма эквивалентны, то какой из них лучше? Тот же вопрос можно задать о программах, реализующих эти алгоритмы. Как правило, не существует однозначного ответа на этот вопрос. Лучшие по скорости алгоритмы как правило более сложны, труднее для понимания и могут требовать больше памяти. Часто для решения задачи не нужна самая быстрая программа - достаточно простой и понятной программы.

Обзор современных языков программирования

(самостоятельно на форуме)

Язык программирования PascalABC.NET

Правила записи программ на PascalABC.NET

Шпаргалка

Пример программы, вычисляющей длину и площадь круга

program First; // заголовок программы – необязательная строка
{ Программа вычисления длины окружности и площади круга 
  Автор: Михалкович С.С. Дата написания: 2.09.08 }
const Pi = 3.14;
var
  r: real;   // входные данные - радиус круга
  S,C: real; (* выходные данные - площадь круга и длина окружности *)
begin
  write('Введите радиус окружности: ');
  readln(r);
  S := Pi*r*r;
  C := 2*Pi*r;
  writeln('Длина окружности равна ',С);
  writeln('Площадь круга равна ',S);
end.

Структура программы на языке Паскаль

Заголовок программы
Раздел описаний (описываются все используемые в программе переменные и определяются их типы)
begin
  операторы (разделяются ;)
end.

Как правило, программа начинается с ввода исходных данных, после чего следуют вычисления и вывод результатов. Ввод сопровождается приглашением к вводу.

Система программирования PascalABC.NET

Как скачать, инсталлировать. (сайт системы программирования PascalABC.NET)

Общая характеристика PascalABC.NET.

Отличия языка PascalABC.NET от обычного языка Паскаль.

Компиляторы и интерпретаторы

Схема компиляции в машинный код

Схема компиляции в промежуточный код. JIT-компиляция

Ошибки времени компиляции (синтаксические и семантические) и ошибки времени выполнения

Синтаксис - правила записи конструкций, семантика - смысл конструкций.

Синтаксис и семантика ЯП

// В программе 2013-14 гг. этот пункт будет сокращен и размыт по следующим темам когда будут вводиться основные операторы языка.

Определения

Синтаксис — формальные правила описания конструкций ЯП.

Семантика — описывает смысл конструкций ЯП, а также задает ряд ограничений.

Способы описания синтаксиса

  • БНФ (Бэкуса-Наура формы, 1960, Алгол-60).

Примеры. 

<цифра> ::= 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
<идентификатор> ::= <буква> | <идентификатор><буква> | <идентификатор><цифра>
<список идентификаторов> ::= <идентификатор> | <идентификатор> , <список идентификаторов>

0, 1, ... 9

называют терминалами (лексемами) — это "конечные символы", т.е. по умолчанию известные в ЯП.

<цифра>

так называемый нетерминал (нетерминальный символ).
Он определяется через терминалы, другие нетерминалы и самого себя. Причем в последнем случае правило задания нетерминала называется рекурсивным (как определение нетерминала <идентификатор>)
  • РБНФ (Расширенные БНФ)
[] — 0 или 1 повторение.
{} — 0 и более повторений

Пример. 

<идентификатор> ::= <буква> {<буква> | <цифра>}
  • Синтаксические диаграммы (Вирт, Паскаль)

Грамматика языка — совокупность всех синтаксических правил данного ЯП, обычно заданных в форме БНФ.

Грамматика не учитывает все виды ошибок, в ЯП формулируются дополнительные семантические правила.

Замечание 1. Способы 1-3 эквивалентны.

Замечание 2. Синтаксис определяет лексемы языка.

Лексемы Паскаля

  1. спецсимволы: := += *
  2. ключевые слова (begin, end, if, for)
  3. идентификаторы (a, b1)
  4. константы (2, 'ABC', #5)
  5. комментарии (3 вида)
{...}
(*...*)
//...

Переменные и их описание

Основные сведения

Переменная — это ячейка памяти компьютера, имеющая имя и тип.

Тип определяет размер переменной и множество принимаемых ею значений.

В языке Pascal любая переменная перед использованием должна быть описана.
Обычно переменные описываются в разделе описаний.

<xh4> Синтаксис в виде РБНФ </xh4> 

<программа> ::= [program <имя>;] 
               <раздел описаний> 
               begin
                 <операторы>
               end.
<операторы> ::= <оператор>{; <оператор>}
<раздел описаний> ::= {<секция раздела описаний>}
<секция раздела описаний> ::= <секция описания переменных> | <с.о. констант> | <с.о. типов> | <с.о. подпрограмм>...

Пример секции описания переменных. 

var
  a,b: real;
  i: integer;
<секция описания переменных> ::= var<подсекция>{< подсекция>}
<подсекция> ::= <список имен>: <тип>;
<список имен> ::= <имя>{,<имя>}
<тип> ::= <имя>

Внутриблочные переменные

В PascalABC.NET возможно внутриблочное описание переменных: 

begin
  var i,j: integer;
  var r: real := 5.2;
  var Pi := 3.14;

В последнем случае происходит автоопределение типов.

Основные типы

  • Целые
integer (4 байта)
int64 (8)
byte (1)
  • Вещественные
real (8)
  • Символьные
char (2 байта — Unicode)
  • Строковые
string
string[200]
shortstring = string[255]
  • Логический
boolean (1) [True False]
Источник — «http://it.mmcs.sfedu.ru/_wiki/index.php?title=Основы_программирования_—_Осенний_семестр;_Михалкович_С.С.;_2008;_I&oldid=4930»