Основы программирования — второй семестр 08-09; Михалкович С.С.; V часть

АТД — Абстрактные Типы Данных

Что мы знаем о классах

1. Класс — это составной тип данных
2. Класс, как и запись, содержит поля и методы
3. Переменная типа класс и переменная типа запись по-разному хранятся в памяти (ссылочная и размерная организация данных)
4. Для создания объекта класса и связывания его с переменной класса вызывается специальная функция-метод, называемая конструктором
5. Можно создавать шаблоны классов, параметризованные одним или несколькими типами

Лекция 10

Абстрактные типы данных

До сих пор мы сталкивались с конкретными типами данных, которые характеризуются:

• набором допустимых значений
• представлением в памяти
• набором допустимых операций, которые можно выполнять над объектами данного типа

Абстрактный тип данных — это тип данных, доступ к которым осуществляется только через некоторый набор действий (операций, команд).
Этот набор действий называется интерфейсом абстрактного типа данных.
То, как реализован абстрактный тип данных, самим АТД не определяется.

Итак, абстрактный тип данных - это интерфейс, набор операций без реализации.

Класс является одной из возможных реализацией абстрактного типа данных (АТД).
Т.е. класс определяет интерфейс абстрактного типа данных и дает реализацию этого интерфейса (без которой использование АТД невозможно).

Деление операций, расположенных в классе, на интерфейс и реализацию очень важно в современном программировании и называется принципом отделения интерфейса от реализации.
Он заключается в том, что клиентская программа, пользующаяся классом, использует только его интерфейс (в то время, как его реализация важна только разработчикам класса).

Более того, реализацию в классе принято скрывать от клиента специальными конструкциями.
Этот принцип называется принципом сокрытия реализации (или защитой доступа).

Рассмотрим пример абстрактного типа данных — стек.

АТД стек

Стек — это набор данных, устроенный по принципу LIFO (Last In First Out) — последним пришел — первым вышел.

Мы уже знакомы со стеком. Хорошими примерами могут служить программный стек, колода карт или магазин автомата.
Т.о. стек следует представлять как стопку предметов, положенных один на другой. В каждый момент можно:

• положить предмет на вершину стека (Push, втолкнуть значение в стек)
• посмотреть предмет на вершине стека (Top)
• снять предмет с вершины стека (Pop)
• проверить, пуст ли стек (IsEmpty)

Причем, если предмет последним положили на вершину стопки, то он будет снят первым - отсюда и название LIFO.

Описывать стек будем в виде класса.

<xh4>Интерфейс класса «стек»</xh4>

type 
  Stack<T> = class      // шаблон класса Stack
    /// Кладет элемент x на вершину стека
    procedure Push(x: T);
    /// Возвращает элемент типа T, снимая его с вершины стека
    function Pop: T;
    /// Возвращает значение элемента на вершине стека
    function Top: T;
    /// Возвращает истину, если стек пуст
    function IsEmpty: boolean;
  end;

Чтобы обеспечить защиту доступа к коду класса, следует поместить описание класса в модуль и откомпилировать его, или же создать библиотеку.
При создании модуля интерфейс класса помещается в интерфейсную секцию модуля, а реализация методов класса — в секцию реализации модуля.

Теперь, когда у нас есть интерфейс класса Stack , напишем клиентскую программу.
Задача. Вычислить выражение, записанное в обратной польской записи (ПОЛИЗ).

Пусть в строке a хранится выражение в обратной польской бесскобочной нотации, например:
a = '598+46**7+*'
Условимся, что каждый символ представляет собой либо цифру, являющуюся числом, либо знак, являющийся операцией.

<xh4> Алгоритм вычисления выражения в ПОЛИЗ </xh4>

Цикл по символам {
  если текущий символ — цифра, то
    положить её на стек
  иначе, если текущий символ — знак операции, то {
    снять со стека два последних числа
    совершить над ними указанную операцию
    поместить результат на стек
  }
}

В результате работы этого алгоритма на стеке останется единственное число, являющееся значением выражения.

Для указанной строчки алгоритм выполнит со стеком следующие операции:

ε (пусто)
5
5 9
5 9 8 

5 9 8 
   + 
5 17

5 17 4 
5 17 4 6 

5 17 4 6
      * 
5 17 24

5 17 24
    * 
5 408

5 408 7 

5 408 7
     + 
5 415 

5 415
 *
2075

Запрограммируем этот алгоритм.
Пусть класс Stack определен в модуле Collections.
Код клиентской программы:

uses Collections;

var 
  a: string := '598+46**7+*';
  s: Stack<real> := new Stack<real>;

begin
  for var i := 1 to a.Length do
    case a[i] of
      '0'..'9': s.Push(StrToInt(a[i]));
      '+': s.Push(s.Pop + s.Pop);
      '*': s.Push(s.Pop * s.Pop);
      '-': begin
             var minuend := s.Pop;
             var subtrahend := s.Pop;
             s.Push(minuend - subtrahend);
           end;
      '/': begin
             var dividend := s.Pop;
             var divisor := s.Pop;
             s.Push(dividend / divisor);
           end;
    end;
  writeln(s.Pop);
  Assert(s.IsEmpty);
end.

Замечание 1. Именно деление на интерфейс и реализацию позволило нам приступить к написанию клиентской программы, имея только интерфейс класса Stack и ничего не зная о его реализации.
Т.о. в большом проекте налицо разделение обязанностей:

• Одна группа программистов — разработчики библиотек — создают АТД в виде классов и предоставляют остальным интерфейс этих классов
• Другая группа программистов пользуется этими классами, как АТД, вызывая методы интерфейсов этих классов

При таком способе разделения обязанностей обычно используется следующий сценарий:

• Вначале быстро создается первая реализация класса (неэффективная) и предоставляется клиентам
• Клиенты с помощью этой реализации пишут клиентские программы
• В этот момент группа разработчиков класса делает более эффективную реализацию, после чего меняет на неё исходную.
  При этом, все уже написанные клиентские программы продолжают работать.

Замечание 2. Поскольку интерфейс впоследствии поменять практически нельзя (в отличие от реализации), разработка интерфейсов является важнейшим мероприятием на начальном этапе разработки проекта.

<xh4> Реализация стека на базе массива </xh4>

unit Collections;

interface

type
  /// Шаблон класса Stack
  Stack<T> = class
  private    // содержимое этой секции недоступно из клиентской программы  
    /// массив элементов стека
    a: array of T;
    /// индекс первого пустого элемента
    k: integer;  
   
  public     // содержимое этой секции открыто для клиентской программы
    constructor Create;
    /// Кладет элемент x на вершину стека
    procedure Push(x: T);
    /// Возвращает элемент типа T, снимая его с вершины стека
    function Pop: T;
    /// Возвращает значение элемента на вершине стека
    function Top: T;
    /// Возвращает истину, если стек пуст
    function IsEmpty: boolean;
  end;
   
implementation

/// Максимальный размер стека
const MAX_STACK = 1000;

constructor Stack<T>.Create;
begin
  k := 0;
  SetLength(a, MAX_STACK);
end;

{Кладет элемент x на вершину стека} 
procedure Stack<T>.Push(x: T);
begin
  Assert(k < MAX_STACK);
  a[k] := x;
  k += 1;
end;

{Возвращает элемент типа T, снимая его с вершины стека}
function Stack<T>.Pop: T;
begin
  Assert(not IsEmpty);
  result := a[k-1];
  k -= 1;
end;

{Возвращает значение элемента на вершине стека}
function Stack<T>.Top: T;
begin
  Assert(not IsEmpty);
  result := a[k-1];
end;

{Возвращает истину, если стек пуст}
function Stack<T>.IsEmpty: boolean;
begin
  result := (k <= 0);
end;

end.